tailieunhanh - Đáp án Môn Toán khối A: Thi thử đợt 1 (Năm 2014) - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị

nội dung đáp án "Môn Toán khối A - Thi thử đợt 1" năm 2014 của Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị dưới đây để củng có lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập Toán để chuẩn bị bước vào kỳ thi sắp tới. | ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI A - THI THỬ ĐỢT 1 - 2014 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y x3 - 3x2 4 TXĐ R lim y lim y - X X - y 3x2 - 6x y 0 X 0 X 2 Bảng BT X - 0 2 y 0 - 0 y J - Trả lời Khoảng đồng biến - 0 2 Khoảng nghịch biến 0 2 Điểm cực đại 0 4 Điểm cực tiểu 2 0 Vẽ đồ 2. Tìm k để đường thẳng d y kx k cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt A -1 0 M N trong đó MN 2 V2 . Phương trình cho hoành độ giao điểm X3 - 3x 4 k x 1 x2 - 4x 4 - k x 1 0 r- x -1 L g x x2 - 4x 4 - k 0 Đường thẳng d cắt C tại ba điểm phân biệt A -1 0 M N khi g x 0 có hai nghiệm phân biệt x15 x2 -1 íD k 0 0 k 9 g -1 9 - k 0 MN2 x2 - x1 2 kx2 k - kx1 - k 2 x2 - X1 2 k2 X2 - X1 2 k2 1 X1 X2 2 - 4x1X2 MN 2V2 k2 1 16 - 4 4 - k 8 k3 k - 2 0 k - 1 k2 k 2 0 k 1 Đối chiếu điều kiện 0 k 1. 1đ 0 25 0 25 0 25 0 25 TT 0 25 0 25 0 25 0 25 Câu 2 Giải phương trình 1 - sinx 2si 2x 6cosx 2sin x 3 2 1 2cos X 1 Điều kiện cosx -1 X k2p k e Z 1 _ 1- sinx 4sin X cos X 6cos X 2sin X 3 2 2 cos X 1 1- sinx 2sin X 3 2cos X 1 2 2cos X 1 1 - sinx 2sinx 3 2 1đ 0 25 0 25 http Mega book Chuyên Gia Sách Luyên Thi 2sin2x sinx - 1 0 sinx -1 Câu 3 Câu 4 sinx 2 p x - k2p 2 p x k2p 6 5p x k2p 6 thỏa mãn điều kiện Giải bất phương trình x 1 log2 x - 2x 5 log2X 6 0 1 Điều kiện x 0 1 x 1 log2x - 3 log2x - 2 0 Xét f x x 1 log2x - 3 0 x 1 f x 0 x 1 f x đồng biến f 2 0 _____________ x 0 2 4 f x - 0 log2x - 2 - - 0 Vế trái 0 - 0 Nghiệm của 1 là 0 x 2 Tính I ì 2x 1 ln x 1 dx I Ò 2x 1 ln x 1 dx ì 4x ln x 1 dx jln x 1 dx 0 25 0 25 TT 0 25 0 25 0 25 0 25 id 0 25 0 x 1 1 A ò 4x ln x 1 dx 0 0 Đặt u ln x 1 du dv xdx v 1 -----dx x 1 x2 -1 2 x - 1 A 4 ln x 1 0 - 1 ì x -1 dx 4 - 2 2 1 x -A-----x 2 2 0 1 1 B ì ln x 1 dx ì ln x 1 d ln x 1 ịln 2 2 2 12 Vậy I 1 2-ln 2 2 ln 2 x 1 1 2 0 25 0 25 0 25 http Câu 5 Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc