tailieunhanh - Đề ( có ĐA) luyện thi ĐHCĐ số 13

Tham khảo tài liệu 'đề ( có đa) luyện thi đhcđ số 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hệ phương trình t x y xy a _ x 2y xy2 3a - 8 1 Giải hệ với a -Ị. 2 2 Với giá trị nào của a thì hệc có nghiệm Câu II. 1 Giải phương trình 2 cosx -1 sinx I 1. 2 Tam giác ABC có tính chất gì nếu atgB btgA a b tg A B . Câu III. Lập bảng biến thiên của hàm số - x 1 y 7x2- x 1 . Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu 1. 7 1 Với a 2 ta có hệ í _ __7 x y xy 2 xy x y 5 Đặt x y S xy P thì được S P 7 SP 5 2 2 suy ra a S 1 P 5 2 loại vì không thỏa mãn điều kiện S2 4P b S 5 P 1 thì được nghiệm x 2 y 2 x y 2- 2 Trong trường hợp tổng quát ta có ÍS P a SP 3a - 8 Vậy S P là nghiệm của phương trình t2 - at 3a - 8 0. 1 Điều kiện của phương trình có nghiệm A a2 - 4 3a - 8 a2 - 12a 32 0 a 4 hoặc 8 a. Với điều kiện đó phương trình 1 có nghiệm t a-4a2 - 12a 32 t a Va2 - 12a 32 1 2 2 2 a Nếu lấy S t1 P t2 thì phải có điều kiện S2 4P t2 4t2 hay a -4a2 - 12a 32 2 8 a Va2 - 12a 32 a2 - 10a 16 a 4 ựa2 - 12a 32 . 2 b Nếu lấy S t2 P t1 thì tương tự như trên phải có t2 4t1 hay a2 - 10a 16 - a 4 Va2 - 12a 32 . 3 Thành thử ngoài điều kiện a 4 8 a để hệ có nghiệm ta còn phải có 2 hoặc 3 tức là a2 - 10a 16 -1a 4 x a2 - 12a 32 . 4 Vì a2 - 10a 16 a - 2 a - 8 nên nếu a 2 hoặc 8 a thì 4 được nghiệm. Xét 2 a 4 khi đó a2 - 10a 16 0 viết 4 dưới dạng la 4ự a - 4 a - 8 - a - 2 a - 8 cả hai vế đều không âm có thể bình phương và được a 4 2 a - 4 a - 8 a - 2 2 a - 8 2 hay do a - 8 0 a 4 2 a - 4 a -2 2 a - 8 4a2 - 13a - 8 0 Luyện thi trên mạng - Phiên bản 13 - sựãã 13 33 _ - a ----7---- 8 8 Kết hợp các điều kiện đã được ta thấy rằng hệ có nghiệm khi 13 W33 _ a --- hoặc 8 - a. 8 Câu II. 1 Viết phương trình đã cho dưới dạng sin x 2cosx - 1. Phải có 2cosx - 1 0 cosx 2. Bình phương hai vế phương trình trên thì được 22 2 1 - cos x 4cos x - 4cosx 1 5 cos x - 4cosx 0. 4 Nghiệm cosx 0 bị loại nghiệm cosx 5 thích hợp suy ra 4 x a 2kn k e Z với cosx 5. 2 Biến đổi hệ thức đã cho dưới dạng .JA B UZ_ A B a tgB - tg