tailieunhanh - Đề ( có ĐA) luyện thi ĐHCĐ số 9

Tham khảo tài liệu 'đề ( có đa) luyện thi đhcđ số 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để các nghiệm x1 x2 của phương trình x2 ax 1 0 thỏa mãn x2 x2 x2 ậ 7 2 Với giá trị nào của a và b phương trình x3 ax b 0 có 3 nghiệm khác nhau lập thành một cấp số cộng Câu II. Cho phương trình 1 -a tg2x- 2 1 3a 0. cosx 1 Giải phương trình khi a 1. 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng 0 n . Câu III. Cho hàm số y - 3x2 5. 7 2 2 1 Khảo sát sư biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số. 2 Gọi d là tiếp tuyến của đổ thị tại điểm M có hoành độ xM a. Chưng minh rằng hoành độ các giao điểm của tiếp tuyến d với đổ thị là các nghiệm của phương trình x - a 2 x2 2ax 3a2 - 6 0. 3 Tìm tất cả các giá trị của a để tiếp tuyến d cắt đổ thị tại 2 điểm P Q khác nhau và khác M. Tìm tập hợp trung điểm K của đoạn thẳng PQ. Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 A a2 - 4 0 lal 2. 1 2 x2 4 . .4 XL íX2Ì 7 XL 4 7 l x2J l x1J x1x2 2 x1 x2 2 - 2x1x2 - 2 x1x2 2 7 X1X2 2 theo định lí Viet a2 - 2 2 - 2 7 l a l V5 2 Kết hợp 1 và 2 được đáp số lal V5. 2 Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi tổn tại các số xo - d xo xo d d 0 thỏa mãn - d b 0 xo - d 3 a xo 3 xo axo b 0 xo d 3 a xo d b 0. Giải ra được xo 0 b 0 a 0 tùy ý. Khi đó 3 nghiệm là -J-a 0 V-a . Đáp số b 0 a 0 tùy ý. Câu II. Phương trình đã cho tương đương với - 2y 4a 0 1 1 - a y2 y ch 2 1 Khi a 2 1 có nghiệm kép y 2. 1 n Thay vào 2 được cosx 2. Do đó x 3 2kn. 2 Vì 0 x 2 nên số nghiệm x của phương trình đã cho trong khoảng í0 2 bằng số nghiệm y của phương trình 1 trong khoảng 1 O . Vậy phương trình đã cho có quá một nghiệm trong khoảng í 0 2 khi và chỉ khi phương trình 1 có 2 nghiệm y1 y2 khác nhau trong khoảng 1 O tức là a 1 A 0 và 1 y1 y2 . So sánh số 1 với 2 nghiệm của phương trình 1 ta được kết quả 1 a 1 với a 1. 3 2 Câu III. 1 Bạn đọc tự giải nhé 2 Phương trình của tiếp tuyến d tại M a a4 - 5 y x - a 2a3 - 6a 2- - 3a2 2 Do đó hoành độ các giao điểm của d và đổ thị là .