tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Trường THCS Hương - Điền - Nam Hương

Mời các em học sinh cùng tham khảo đề thi "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán" đề thi gồm năm câu tự luận có đáp án. Tham khảo để các em tích lũy kinh nghiệm làm bài cũng như nâng cao kỹ năng giải đề. | Trường THCS Hương - Điền - Nam Hương SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang) Mã đề 01 Câu 1 (2điểm) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Ngày thi : 28/6/2012 Thời gian làm bài : 120 phút a) Trục căn thức ở mẩu của biểu thức: 5 . 6 1 2x y 7 . x 2y 1 b) Giải hệ phương trình: Câu 2 (2điểm) 4a a P a 1 a a Cho biểu thức: a 1 . a2 với a >0 và a 1 . a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P = 3. Câu 3 (2điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tìm a và b. b) Gọi x 1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + 4x – m2 – 5m = 0. Tìm các giá trị của m sao cho: |x1 – x2| = 4. Câu 4 (3điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D BC, E AC) . a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn. b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q AD BE CF . HD HE HF Câu 5 (1điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x 2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0. Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu. - Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… Trường THCS Hương - Điền - Nam Hương GỢI Ý GIẢI Câu Nội dung 5 5( 6 1) 6 1 ( 6 1)( 6 1) a) Ta có: 1 b) Ta có: 5( 6 1) 5( 6 1) 6 1 6 1 5 2x y 7 4x 2y 14 x 2y 1 x 2y 1 5x 15 x 3 x 2y 1 y 1 4a a a 1 4a 1 a 1 . . 2 P a 1 a a a2 a 1 a a) Với 0 a 1 thì ta có: 2 b) Với 0 a 1 thì P = 3 a = 1 (loại) hoặc a 4a 1 a2