tailieunhanh - Toán 12: Các phương pháp tính tích phân-P3 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Các phương pháp tính tích phân-P3 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn có thể củng cố và nắm vững kiến thức về các phương pháp tính tích phân. và ôn tập hiệu quả. | Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân BÀI 8. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN PHẦN 3 ĐÁP ÁN BÀI TẬP Tự LUYỆN Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 8. Các phương pháp tính tích phân phần 3 thuộc khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương tại website giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 8. Các phương pháp tính tích phân phần 3 Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. 2 TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN b b b a. Công thức I udv a b. Các dạng bài tập DẠNG 1 b IP x .ln f x dx Px là đa thức a a a ln f x u Cách giải Đặt 1 _ P x dx dv BÀI TẬP MẪU Tính tích phân 1 ẽ lnVx ẽ ln x2 ẽ ln x 1 I I dx I dx 1 dx. 1 Vx 1 yjx 1 2d x e I f- e e Ị- 1 I Vx dx 1 x 1 2 ĐHKD 2010 e e I 1 ln x u Đặt 1 1 dx dv e 4ẽ 2yfẽ 2 2 1 dx du 1 x e 2sĩx 1 I x2-3lnx . ln x e -1 ln x u Đặt 1 3 ì 2 X I dx dv X 11 - I dx du 1 x 1 v x2 3ln x .2 e e 3lnx 2 -----dx e 3 I xdx 3I lnxd lnx 1 x 11 e e x 2 x2 e 3ln2xe 2 e 3 - e2 2 1 2 1 e2 1 3 3 - - 2 2 2 e2 2 1 3 ĐHKB 2009 33 ln x I dx. Đặt J1 x 1 2 3 ln x u 1 1 - - -dx dv . x 1 2 dx du x 1 1 v ----- x 1 I 3 ln x x 1 3 ĩ dx . 1 x x 1 3 3 ln3 2 4 3 í 1 1 V- 3 ln3 ----- dx ----b ln x x x 1 4 11 3 1 ln x 1 3 1 1 4 . 27 3 ln 16 - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân 4 ĐHKD 2008 I 2 Xdx Đặt 1 x In x u 1 dx dv 1. dx du x t -1 v 2 x2 I 1 . 2 1 2 1 -1 _ 1 - ln x 4Ì 7 dx - - ln2 -77 2x2 12 x3 8 4x2 5 ĐHKD 2004 I 3 ị ln x2 - x dx. Đặt 2 ln x2 -. dx dv I 2x 1 x u I 1 dx du v x . 33 I x2 -x -ị - . x 3ln6 - 1 x-1 3 3ln6-ln4-2x 2-ln x-1 3 2 3 2ln2-ị 2 2 x 1 1 dx 3ln6 - ln4 -ịf 2 2 V x-1 1 x-1 dx e 6 ĐHKB 2007 I xdx . Đặt 1 t ln2 x u x dx dv t x dx du x x 4 v 4 x4 I - .ln2 x 4 e 1 1 r 3. _e x .ln xdx 2 4 J ln x u Đặt t x