tailieunhanh - Đại số 11: Chương 5 - Trần Sĩ Tùng

Tài liệu "Đại số 11: Chương 5 - Trần Sĩ Tùng" cung cấp kiến thức lý thuyết về đạo hàm và đưa ra các bài tập ví dụ theo hệ thống từng dạng cụ thể. để củng cố kiến thức và ôn tập hiệu quả. | Trần Sĩ Tùng Đại số 11 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm · Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 Î (a; b): f ( x ) - f ( x0 ) Dy (Dx = x – x0, Dy = f(x0 + Dx) – f(x0)) = lim f '( x0 ) = lim D x ®0 D x x ® x0 x - x0 · Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. 2. Ý nghĩa của đạo hàm · Ý nghĩa hình học: + f¢ (x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M ( x0 ; f ( x0 ) ) . + Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M ( x0 ; y0 ) là: y – y0 = f¢ (x0).(x – x0) · Ý nghĩa vật lí: + Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = s(t) tại thời điểm t0 là v(t0) = s¢(t0). + Cường độ tức thời của điện lượng Q = Q(t) tại thời điểm t0 là I(t0) = Q¢(t0). 3. Qui tắc tính đạo hàm ænÎ N ö ( x )¢ = 1 · (C)¢ = 0 (x)¢ = 1 (xn)¢ = –1 ç ÷ èn >1 ø 2 x æ u ö¢ u¢v - v¢u · (u ± v)¢ = u¢ ± v¢ (uv)¢ = u¢v + v¢u (v ¹ 0) ç ÷ = èvø v2 æ 1 ö¢ v¢ (ku)¢ = ku¢ ç ÷ =- 2 èvø v · Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu u = g(x) có đạo hàm tại x là u¢x và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y¢u thì hàm số hợp y = f(g(x) có đạo hàm tại x là: y¢ x = y¢¢ x 4. Đạo hàm của hàm số lượng giác sin x sin u( x ) · lim = 1; lim = 1 (với lim u( x ) = 0 ) x ®0 x x® x0 u( x ) x® x0 ( tan x ) ¢ = 1 ( cot x ) ¢ = - 1 · (sinx)¢ = cosx (cosx)¢ = – sinx 2 cos x sin 2 x 5. Vi phân · dy = df ( x ) = f ¢( x ).D x · f ( x 0 + D x ) » f ( x 0 ) + f ¢( x 0 ).D x 6. Đạo hàm cấp cao ¢ · f ''( x ) = [ f '( x )]¢ ; f '''( x ) = [ f ''( x )]¢ ; f ( n) ( x ) = é f (n -1) ( x ) ù (n Î N, n ³ 4) ë û · Ý nghĩa cơ học: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là a(t0) = f¢¢(t0). Trang 71 Đại số 11 Trần Sĩ Tùng VẤN ĐỀ 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa Để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 bằng định nghĩa ta thực hiện các bước: B1: Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0. Tính Dy = f(x0 + Dx) – f(x0). Dy B2: Tính lim . D x ®0 D x Baøi 1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm được .

• Trung học phổ thông
• Đại số 11
• Công thức Đại số 11
• Bài tập Đại số 11
• Toán lớp 11
• Công thức đạo hàm
• Bài tập đạo hàm
• Đề cương môn Đại số lớp 11
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 11
• Đề cương ôn thi Đại số 11
• Đề cương Đại số lớp 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn thi Đại số 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11
• Kiểm tra Đại số Giải tích 11
• Đề kiểm tra Toán 11
• Kiểm tra 45 phút Đại số 11
• Ôn tập môn Toán 11
• Đề kiểm tra Đại số lớp 11
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 5
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 1
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 2
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 4
• Đại số 11 nâng cao
• Ôn tập Đại số 11 nâng cao
• Bài tập Đại số 11 nâng cao
• Đề cương ôn tập Đại số 11
• Đề kiểm tra tập trung lớp 11
• Đề kiểm tra môn Đại số lớp 11
• Đề kiểm tra tập trung môn Đại số 11
• Kiểm tra 1 tiết môn Đại số lớp 11
• Trắc nghiệm môn Toán Đại số lớp 11
• Kiểm tra tập trung lớp 11 môn Đại số
• Ôn tập môn Đại số lớp 11
• Bài tập trắc nghiệm môn Đại số lớp 11
• Trắc nghiệm môn Đại số lớp 11
• Đề kiểm tra tuần 27 môn Toán 11
• Đề kiểm tra môn Đại số 11
• Đề kiểm tra tuần 27 môn Đại số 11
• Kiểm tra tập trung tuần 27 môn Đại số 11
• Đề kiểm tra tuần 27 lớp 11
• Kiểm tra tập trung môn Đại số 11
• Đề kiểm tra 1 tiết
• Đề kiểm tra 1 tiết lớp 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số giải tích 11
• Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Đại số & Giải tích 11
• Đề kiểm tra môn Toán số lớp 11
• Đề kiểm tra chương 4 Đại số giải tích 11
• Đề kiểm tra trường THPT Lạng Giang số 2
• Đề kiểm tra môn Toán lớp 11
• Đề kiểm tra Toán lớp 11
• Kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 11
• Đề kiểm tra Toán số 11
• Ôn tập Toán 11
• Ôn tập kiểm tra Toán 11
• Bài tập Toán 11