tailieunhanh - 200 câu bài tập tích phân - Trần Sỹ Tùng

Tài liệu tổng hợp kiến thức và bài tập cơ bản về tích phân, cách giải bài toán tích phân theo từng dạng cụ thể. Giúp các bạn ôn tập toán nhanh và hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh sắp tới. | 200 CÂU TÍCH PHÂN Trần Sỹ Tùng Dạng 1 Tách phân thức 2 _2 íx ------dx 1 x2 - 7x 12 . I 211 _1 L--9- 1 è x -4 x - 3y 2 dx Câu 2. I Ị-r r 5 .3 1 x x 1 Ta có - . .2 2 1 1 25ln2 - 16ln3. 11 x ---- -T -z-- x x3 x2 1 2 1 I - ln x -- 4ln x2 1 2x2 2 3x2 1 ---------dx 5 Câu 3. I í 4 x3 - 2x2 - 5x 6 Câu 4. I 0 x - 1 2 dx J 2x 1 4 Câu 5. U 7x- 1 9 I dx 0 2 x 1 101 1 99 I 7x -1 I dx 0è2x 10 2x 1 2 100 1 I 7x - p Câu 6. 1 .__ _ 9 100 è 2x 10 J_Ị 5 x I dx 0 x 2 4 2 1 0 Câu 7. 3 1 . I í----2----dx 1 x X 1 Câu 8. I 3 dx 0 x6 1 x2 3 1 _ 3 ln2 ln5 2 2 8 r 2 4. 13 7 14 I - In ln-7 ln2 3 3 15 6 5 Dạng 2 Đổi biến số Ta có f x 4-hr T 3 è 2x 1 3 C 1 z x99 _ 11 7x -1 ì 7x -1 -II T---7 I d ----- 90 è 2x 10 è 2x 1 -C 2100 - 1ù 900 Đặt t x1 4 I 4 8 1 t ln- 4 2 Trang 1 Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng 3 1 3 t6 1 Co 1 I . Đặt x - 1 - 0 - dt 0 I t4 -t2 1 - - I dt t 1 t2 1 J3 è t2 10 117 - 4h ã p Câu 9. 1 _ 2 dx 1 x. x10 1 2 2 1 0 x y 5 _ -7 -. Đặt t x 1 x 5. x10 1 2 32 1 ỉ dt 1 0 . x2 5 1 t t2 1 2 Câu 10. 17 1 J 1 2x5 dx . 1 . .2 . r 1 rơ -1 C 1 1 Đặt t 1 x dt 2xdx 1 -7 I- - dt - 21 t5 4 25 Câu 11. 2 1 .-7 1 0 1 dx 1 x 1 x7 2 1 7 6 _ 1 128 1 í 1 0 ---------- z-dx. Đặt t x7 1 0 ----------------dt 1 x 7 1 x7 7 1 t 1 t 2 2001 Ix ----- . . dx 1 1 x2 1002 2 x2004 2 1 1 2 1 - dx -------------- dx. Đặt t 1 dt - dx. J r3d C1002 J 1 1002 2 3 1 x 1 x 13 I 1 I x x x3I 1 I 2 è x 0 1 2000 T 1f x 2xdx . 2 Cách 2 Ta có 1 __________. Đặt t 1 x 2 0 1 x2 2000 1 x2 2 2 1 dt 2 xdx t -1 1000 1000 2 2002 2 1001 1 1 Câu 13. 1 0 x 5 1 - x3 6 dx 0 TO-. 3 .1 2 .1 -dt 1 2 6 . . . 1 I t7 t8 I 1 Đặt t 1 - x dt -3x dx dx - 1 2- I r 1 - t dt -7I - - I 3x2 30 3 è 7 8 0 168 Câu 14. 1 Ỷ- Ể 0 x 1 3 Ta có í-3 x 1 31 x 1 -2 - x 1 -3 1 o0 x 1 -2 - x 1 -3 Ị x 8 2 1 x2 Câu 15. 1 I---- dx 4 11 x rr 1 x 2 _ Ta có 1 x4 1 1 x2 . 1 . c . 1 L. . Đặt t x dt I 1 - I dx 2 1 x è x 2 J x x2 è x 0 3 3 . 2 dt 121 1 1 V 1 t 2 1 I zr - 11 7 ---1 I dt ln - -Ị 112 - 2 W2 1 è t 2 t W2 0 2 2 t W2 3 2 _ln 1V2 -11 1 2 2 è 2 10 .