tailieunhanh - Vật lý 12: Cực trị công suất điện (Lý thuyết)

Tài liệu "Vật lý 12: Cực trị công suất điện (Lý thuyết)" trình bày về hai bài toán cực trị công suất, một số bài tập ví dụ kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về cực trị công suất điện. . | VẬT LÝ 12 - CỰC TRỊ CÔNG SUẤT ĐIỆN – LÝ THUYẾT CỰC TRỊ CÔNG SUẤT ĐIỆN I. Hai bài toán cực trị công suất. Xét mạch điện có điện trở R >0 nối tiếp cùng các thành phần C, L. Bài toán cực trị số 1. Mạch điện với R , U là hằng số. Công suất tiêu thụ toàn mạch là: PR = RI2 Khi đó PR MAX ⟺ I MAX Bài toán . L biến thiên để P MAX ⟺ L biến thiên đê I MAX ⟺Cộng hưởng điện. Bài toán . C biến thiên để P MAX ⟺ C biến thiên đê I MAX ⟺Cộng hưởng điện. Bài toán . f biến thiên để P MAX ⟺ f biến thiên đê I MAX ⟺Cộng hưởng điện. Kết luận: Cho dù L ↑↓, C ↑↓ hay f ↑↓ để P MAX thì công suất đạt giá trị cực đại đạt được khi hiện tượng cổng hưởng xảy ra, tức ZL = ZC Lưu ý. Nếu trong mạch có r thì công suất toàn mạch cực đại là PTM_MAX = ������������ ������+������ ������ 2 ������ Bài toán cực trị số 2. Mạch RLC nối tiếp, đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp U = const. Khi R↑↓, xác định giá trị R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị MAX. P = R. ������������ ������������ = ������. ������������ ������������ + (������������ −������������ )������ = ������ + ������������ (������������ −������������ )������ ������ Nhận xét. P MAX ⟺ ������ + (������������ −������������ )2 ������ ������������������ ( Do tử số là U = hằng số) Bổ đề: Bất đẳng thức COSI cho 2 số không âm a, b ≥ 0 a + b ≥ 2√������. ������ Dấu bằng xảy ra khi a = b VẬT LÝ 12 - CỰC TRỊ CÔNG SUẤT ĐIỆN – LÝ THUYẾT Do R, ������ (������������ −������������ )2 ������ > 0 nên áp dụng bất đẳng thức COSI cho 2 số a = R và b= (������������ −������������ )2 ������ (������������ −������������ )2 ta được ������ + ≥ 2√������. (������������ −������������ )2 ������ = 2|������������ − ������������ | Dấu bằng xảy ra khi R = Khi đó (������������ −������������ )2 ������ ⟺ ������ = |������������ − ������������ | (1) ������������ ������������ ������������ ������������ PMAX = và cos������ = √������ = ������������ ������|������������ −������������ | ������ Kết luận. R ↑↓ để PMAX thì PMAX = Trong trường hợp cuộn không thuần cảm tức là r ≠ 0. Khi đó kết