tailieunhanh - Toán 12: Tích phân xác định (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Tích phân xác định (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương" tóm lược các kiến thức nhằm giúp các bạn có thể củng cố và nắm vững kiến thức về tích phân xác định. và ôn tập hiệu quả. | Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân BÀI 05. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 05. Tích phân xác đinh thuộc khóa học Toán 12 -Thầy Lê Bá Trần Phương tại website . Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 05. Tích phân xác định Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. 1. Định nghĩa Cho hàm số f x liên tục trên khoảng K. a b thuộc K F x là một nguyên hàm của f x trên K. Khi đó F b - F a được gọi là tích phân từ cận từ a tới b tích phân xác định trên đoạn a b của hàm f x . b Kí hiệu J f x dx a - Dấu J gọi là dấu tích phân a cận dưới b cận trên f x dx gọi là biểu thức dưới dấu tích phân f x gọi là hàm lấy tích phân x biến lấy tích phân Người ta dùng kí hiệu F x b để chỉ hiệu F b - F a b Do đó ta có J f x dx F x b F b - F a a 2. Tính chất Jf x dx 0 a Jf x dx -Jf x dx a b b b a a b b b b J f1 x f2 x . fn x dx J f1 x dx J f2 x dx . J fn x dx a a a a b a b Nếu a e a b thì J f x dx J f x dx J f x dx a a a b b b J f x dx J f t t dt J f u du a a a 3. Các ví dụ minh họa n 2 1. ĐHKD - 2005 Tính tích phân I J esmx cos x cos xdx 0 XL - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang I 1 - Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân n 2 2. ĐHKA - 2009 Tính tích phân I J cos3x -1 cos2xdx 0 _____ ______ _. _ 1 x2 ex 2x2 ex 3. ĐHKA - 2010 Tính tích phân I f z J0 1 n 4xsinx x 1 cosx 4. ĐHKA - 2011 Tính tích phân I f- -dx 0 x sin x cos x n ____ . 2 sin 2x 5. ĐHKA - 2005 Tính tích phân I J - dx ON cos2 x 4sin2 x . _____ _____ _____________ _ 3 dx 6. ĐHKD - 2009 Tính tích phân I f ex -1 1 2 7. Tính tích phân I J 2dx 0 4 x 8. Tính tích phân I 1 J 0 dx 2x7 5x 2 Giáo viên Lê Bá Trần Phương Nguồn ẳX - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 2