tailieunhanh - Toán 12: Các phương pháp tính nguyên hàm-P3 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Các phương pháp tính nguyên hàm-P3 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn có thể củng cố và nắm vững kiến thức về phương pháp tính nguyên hàm. và ôn tập hiệu quả. | Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyền đề 03. Nguyên hàm - Tích phân BÀI 04. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM PHẦN 03 ĐÁP ÁN BÀI TẬP Tự LUYỆN Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 04. Các phương pháp tính nguyên hàm Phần 03 thuộc khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương tại website giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 04. Các phương pháp tính nguyên hàm phần 03 . Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1 Tìm nguyên hàm của các hàm số sau a. dx 3 j 1 - x2 b í dx yỊxx 2x 3 c. x2dx ẽ2 d. í Giải K K I a. Đặt x sint tel- 1 dx costdt 2 2 dx costdt costdt dt Suy ra . 3 T. o 3 ỉ . . O 3 f nq t ƠK t 2 2 cos cos JI1 x I J 1-sin 11 d Itan 11. dx sin t x Khi đó I d I tan 11 tan t C . C J k 1 x2 3 J V1 sin21 V1 x2 x2 2x 3 1 x 1 2 21 nên Đặt x 1 N2 tan t t e _ _ I 2 2 dt y x 1 dx N 2. tan t cos t -J2 dx dx dt dt Suy ra I I ----- -f - y x2 2 x 3 k x 1 2 ụ2 2 ự2 tan21 1 .cos2t V2cost _ 1 I costdt costdt I 2 2 1 sint-1 sint 1 1 costdt 5 2 1-sin2t Khi đó í dx J y x2 2x 3 1 I costdt costdt 2 2 J V sint-1 sint 1 2yỈ2 ln sin t -1 sin t 1 C 1 x 1 2 sin21 x 1 . 2 Từ tan t Ị tan t - 2 sin t 1 2 1 sin21 2 2 -------. Ta tìm được sint thay vào ta x2 2x 3 tính được I . c. x dx ì Vì điều kiện x 1 nên ta xét hai trường hợp - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyền đề 03. Nguyên hàm - Tích phân Với x 1 1 . n n ì . Đặt x _ t e I 0 I dx sin2t I 4 2 cos 2tdt sin1 2 2t x2 dx Do đó Z -1 1 2cos 2tdt sin2 2 1 sin2 2t 2dt sin3 2t 2 sin21 cos2t dt 8sin31 cos31 1 ___ 1 1 2 -I cott. . ------ 4 V sin21 cos2t tan t 1 cos2t dt Vậy I I 1 í 4 1 . z . . . z. 2 z. x ì 1 1 1 ì Z cot cot t tan tan t .d tan t I 41 2 cot t tan t 2ln tan t I C x4 x 1 In x 4 x 1 C 2 2 Với x 1 . Đề nghị học sinh tự làm . Chú ý