tailieunhanh - Đề thi thử Đại học: Môn Toán (Có hướng dẫn lời giải)

"Đề thi thử Đại học môn Toán" sẽ mang đến cho các bạn 9 câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải, giúp các bạn củng cố lại kiến thức và rèn luyện những kỹ năng cần thiết để chuẩn bị bước vào kỳ thi. Chúc các bạn thi tốt. | Mega book Chuyên Gia Sách Luyên Thi ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn TOÁN Thời gian làm bài 180phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 điểm Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị C . x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C . 2. Tìm trên C những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của C cắt hai tiệm cận của C tại A B sao cho AB ngắn nhất . Câu 2 1 điểm Giải phương trình 2 tanx - sinx 3 cotx - cosx 5 0. 1 dx Câu 3 1 điểm Tính tích phân ------ . -11 x a 1 x2 Câu 4 1 điểm I T K . c 10Z t5 . Z t1 z-i4 I z-i2z-i3 I z-i3z-i2 I i4 i1 I i5 i0 . Tính tong S C5C7 C5C7 C5C7 C5C7 C5C7 C5C7. 2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z I 5 2 và 1 - z 1 i. z. Câu 5 1 điểm Trong không gian Oxyz cho điểm M 1 1 -2 . Viết phương trình mặt phẳng a đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz tại A B C sao cho ABC là một tam giác có trực tâm là điểm M. Câu 6 1 điểm Cho hình chóp tam giác có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng ABC SC a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng SCB và ABC trong trường hợp thể tích khối chóp lớn nhất . Câu 7 1 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn C1 x - 5 2 y 12 2 225 và C2 x - 1 2 y - 2 2 25. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó. Câu 8 1 điểm Giải phương trình x4 - 24x3 200x2 - 672x 716 yjx - 2 a 10 - x 0. Câu 9 1 điểm Cho các số thực a b c -1 và thỏa mãn 2 a1 bb c2 6 5 a b c . 111 . 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F a 1 yj a 3 1 b 1 Vb 3 1 ĐÁP ÁN Câu 1 2 điểm 1. HS tự làm. 2. Lấy điểm M I m 2 - e C . Tiếp tuyến d tại M có PT y - - x - m 2 1 m - 2 m - 2 m - 2 2 Giao điểm của d với tiệm cận đứng là A I 2 2 2 I với tiệm cận ngang là B 2m - 2 2 . Ta có AB2 4 m Câu 2 1 điểm PT o 8 . Dấu xảy ra khi m 2. Vậy điểm M 2 2 . cosx sin x - cosx sin x 0. 2 1 2 3 m - 2 2 3 -7- . cosx sin x J Xét - - 0 tan x tan a x a kn k G z. cosx sin x 2 http - Xét sinx cosx - 0 . Đặt t sinx cosx với t e 2 72 . Khi đó phương t 2 -1 trình trở thành t 0 t2 2 - 2t - 1 0 t 1-V 2 Suy ra 72cos I x - I 1- 72 cos