tailieunhanh - Toán 12: Mặt cầu-P1 (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Mặt cầu-P1 (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương" tóm lược các kiến thức nhằm giúp các bạn có thể nắm vững kiến thức về mặt cầu. . | Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Mặt cầu BÀI 20. MẶT CẦU PHẦN 1 TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 20. Măt cầu phần 1 thuộc khóa học Toán 12 -Thầy Lê Bá Trần Phương tại website . Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 20. Mặt cầu phần 1 Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. A. Lý thuyết 1. Định nghĩa mặt cầu Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định 1 khoảng bằng R không đổi được gọi là mặt cầu tâm O bán kính R. Kí hiệu S O R hoặc S 2. Các thuật ngữ Cho S O R và A là điểm tùy ý trong không gian Nếu OA R thì ta nói A nằm ngoài mặt cầu S O R Nếu OA R thì ta nói A nằm trên mặt cầu S O R Nếu OA R thì nói A nằm phía trong mặt cầu S O R Cho S O R . - C D là 2 điểm nằm trên S O R khi đó CD được gọi là 1 dây cung. - Nếu CD đi qua O thì CD được gọi là đường kính của mặt cầu. 3. Khối cầu Mặt cầu S O R và phần bên trong của mặt cầu được gọi là khối cầu hình cầu tâm O bán kính R. 4. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu - Mặt cầu bán kính R có diện tích là o A I OH S 4 R - Khối cầu hình cầu bán kính R có thể tích là V lĩR3 5. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng Cho S O R và mặt phẳng P . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mp P OH d O P Nếu OH R thì ta nói P không cắt mặt cầu S O R Nếu OH R thì P tiếp xúc với S O R tại H. Khi đó H gọi là tiếp điểm mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng tiếp xúc hay gọi là tiếp diện của mặt cầu. Nếu OH R thì P cắt S O R theo 1 đường tròn tâm H có bán kính R yỊR2 - OH Đặc biệt H O thì P cắt S O R theo đường tròn tâm O bán kính R. Đường tròn này được gọi là đường tròn lớn nhất lúc đó P được gọi là mặt phẳng kính. 6. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng Cho S O R và đường thẳng A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên A OH d O A Nếu OH R thì ta nói A không cắt mặt cầu Nếu OH R thì ta nói A tiếp xúc với mặt cầu tại H hay A là tiếp tuyến của mặt cầu tại H H gọi là tiếp điểm. Nếu OH R thì ta nói A .