tailieunhanh - Toán 12: Chứng minh quan hệ vuông góc-P1 (Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Chứng minh quan hệ vuông góc-P1 (Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập được biên soạn nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố các kiến thức về chứng minh quan hệ vuông góc. . | Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Quan hệ vuông góc CHỨNG MINH QUAN HỆ VUÔNG GÓC Phần 01 BÀI TẬP TỰ luyện Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Chứng minh quan hệ vuông góc thuộc khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương tại website để giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Chứng minh quan hệ vuông góc. Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Tài liệu dùng chung bài 01 02 Bài 1 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a SA SB SC a. Chứng minh rằng SB vuông góc SD. Bài 2 Cho hình chóp đáy ABCD là hình vuông SA vuông góc mặt phẳng ABCD . Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB SD. a. CMR SC vuông góc mặt phẳng AHK . b. Gọi I là giao điểm của SC với mặt phẳng AHK . CMR HK vuông góc AI. Bài 3 Cho hình chóp đáy ABCD là hình thoi tâm O SA SC SB SD. a. Chứng minh rằng SO 1 ABCD b. I K lần lượt là trung điểm của BA và BC. Chứng minh rằng IK vuông góc SD. c. Gọi P là mặt phẳng song song với SO chứa IK. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng P . Bài 4 Cho lặng trụ đứng B C D đáy ABC có AB AD a và góc ZBAD 600 AA 2 M N lần lượt là trung điểm A D và A B . Chứng minh rằng AC 1 BDMN . Bài 5 Tứ diện SABC có SA 1 mp ABC . Gọi H K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. a. Chứng minh SC vuông góc với mp BHK và SAC 1 BHK b. Chứng minh HK 1 SBC và SBC 1 BHK . Bài 6 Cho lăng trụ đứng B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AA . Chứng minh rằng BM vuông góc với B C. Bài 7 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. SA 1 ABCD . Gọi H I K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB SC SD và J là hình chiếu của B trên SC. Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB AD BC SC. CMR 1. BC 1 SAB 5. SC1 AHK 9. BC1 SB 2. CD 1 SAD 6. OM 1 SAB 10. CD 1SD 13. SBC 1 SAB 17. AHK 1 SAC 3. AH 1 SBC 7. ON 1 SAD 11. AH 1 SC 14. SCD 1