tailieunhanh - Bóng đầy của một đoạn trong poset các vecto Boole

Poset B các vecto Boole bao gồm các vecto x= x1x2…xn, n Є N, xi= 0,1 với thứ tự bộ phận là thứ tự tự nhiên và thứ tự tuyến tính là V-thứ tự. Bài báo này đề cập đến bóng đầy của các đoạn trong poset B và các kết quả đạt được liên quan tới các điều kiện cần và đủ để bóng đầy của các đoạn trong mức B(n,k) của poset B lại là một đoạn trong mức B(n-1,k). | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 43 năm 2013 BÓNG ĐẦY CỦA MỘT ĐOẠN TRONG POSET CÁC VECTO BOOLE TRẦN HUYÊN TÓM TẮT Poset B các vecto Boole bao gồm các vecto x x1x2 xn n C N x 0 1 với thứ tự bộ phận là thứ tự tự nhiên và thứ tự tuyến tính là V-thứ tự. Bài báo này đề cập đến bóng đầy của các đoạn trongposet B và các kết quả đạt được liên quan tới các điều kiện cần và đủ để bóng đầy của các đoạn trong mức B n k của poset B lại là một đoạn trong mức B n-1 k . Từ khóa bóng đầy của một đoạn poset vecto Boole. ABSTRACT The full shadow of a segment in poset of Boolean vectors We consider poset of Boolean vectors B x x1x2 xn n c N Xj 0 1 whose component order is natural order and linear oder is V-order. This article mentions the notion offull shadow of a segment and also achieved results relating to the necessary and sufficient conditions for the full shadow of a segment in level B n k to be a segment in level B n-1 k . Keywords the full shadow of a segment poset Boolean vecto. 1. Đặt vấn đề Poset B các vecto Boole bao gồm tất cả các vecto x x1x2 xn n c N và xiC 0 1 với thứ tự tự nhiên x x1x2_xn y1y2 ym y nếu n m và x có thể nhận được từ y sau khi bỏ đi một số nào đó các tọa độ yi. Hạng của vecto x kí hiệu r x là số các tọa độ của x tập các vecto cùng hạng n được kí hiệu là B n . Trọng lượng của vecto x là số các tọa độ khác 0 của x và cũng là Cữ x x1 x2 _ xn. Tập các vecto cùng hạng n và trọng lượng k kí hiệu là B n k . Vậy B n k x x1x2_xn ữ x k Nếu x x1x2_ xnC B n k thì bóng đầy của x là tập con của B n-1 k kí hiệu Afx y1y2 yn-1 ữ y ữ x và y x trong thứ tự tự nhiên còn bóng khuyết của x là tập con của B n-1 k-1 kí hiệu Ad x z ữ z ữ x -1 và z x trong thứ tự tự nhiên . Bóng của x kí hiệu là Ax Afx u Adx TS Trường Đại học Sư phạm TPHCM 58 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Trần Huyên Nếu Ac B thì ta lần lượt có Af A u Afx x e A AdA u AdX X e A AA u Ax x e A Af A u Ad A. Vào những năm 90 thế kỉ trước nhà toán học Anh là Daykin cùng học trò Trần Ngọc Danh đã xác lập trong .