tailieunhanh - Phân loại tôpô các phân lá liên kết với các MD5-đại số có ideal dẫn xuất giao hoán 3-chiều

Bài viết này ưa ra phân loại tôpô của tất cả các MD5-phân lá liên kết với các MD5-nhóm liên thông, đơn liên, bất khả phân mà các đại số Lie tương ứng có ideal dẫn xuất giao hoán 3-chiều; nghiên cứu cấu trúc của các MD5-phân lá được xét và chỉ ra các phân lá đó hoặc được cho bởi các phân thớ (với thớ liên thông) hoặc sinh ra bởi tác động thích hợp của i2 trên đa tạp phân lá; mô tả giải tích các C*-đại số Connes của các MD5-phân lá cho bởi phân thớ. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 43 năm 2013 PHÂN LOẠI TÔPÔ CÁC PHÂN LÁ LIÊN KẾT VỚI CÁC MD5-ĐẠI SỐ CÓ IDEAL DẪN XUẤT GIAO HOÁN 3-CHIỀU LÊ ANH VŨ NGUYỄN ANH TUẤN DƯƠNG QUANG HÒA TÓM TẮT Trước hết chúng tôi đưa ra phân loại tôpô của tất cả các MD5-phân lá liên kết với các MD5-nhóm liên thông đơn liên bất khả phân mà các đại số Lie tương ứng có ideal dẫn xuất giao hoán 3-chiều. Tiếp theo chúng tôi nghiên cứu cấu trúc của các MD5-phân lá được xét và chỉ ra các phân lá đó hoặc được cho bởi các phân thớ với thớ liên thông hoặc sinh ra bởi tác động thích hợp của 2 trên đa tạp phân lá. Sau cùng chúng tôi mô tả giải tích các C -đại số Connes của các MD5-phân lá cho bởi phân thớ. Từ khóa nhóm Lie đại số Lie MD5-nhóm MD5-đại số K-quỹ đạo phân lá phân lá đo được C -đại số C -đại số Connes. ABSTRACT The topological classification of foliations associated to MD5-algebras having 3-dimensional commutative ideal Firstly we proposed the topological classification of all MD5-foliations associated to connected simply connected indecomposable MD5-groups which have respective Lie algebras with 3-dimensional commutative derived ideals. Next we studied the construction of examined MD5-foliations and showed that these foliations either come from fibrations with intercommunicating fibrations or are produced by appropriate impacts of 2 on varied foliations. Finally we analytically described the Connes C -algebras of examined MD5-foliations which come from fibrations. Keywords Lie group Lie algebra MD5-group MD5-algebra K-orbit Foliation Measured foliation C -algebra Connes C -algebras. 1. Mở đầu Xuất phát điểm của vấn đề nghiên cứu là bài toán đi tìm lớp các C -đại số có thể mô tả được bởi các K-hàm tử toán tử KK-hàm tử . Năm 1980 khi nghiên cứu phưong pháp quỹ đạo Kirillov Đỗ Ngọc Diệp xem 2 đã đề xuất nghiên cứu lớp các MD-nhóm. Theo định nghĩa một MD-nhóm n chiều MDn-nhóm là một nhóm Lie thực giải được n-chiều mà các quỹ đạo trong biểu diễn đối phụ hợp còn gọi là K-quỹ đạo hoặc là 0-chiều