tailieunhanh - Phương pháp thời gian ảo giải số phương trình Schrödinger dừng

Bằng cách áp dụng phương pháp thời gian ảo cho một số dạng thế năng khác nhau như dao động tử điều hòa và phi điều hòa, chúng tôi đã thu được năng lượng và hàm sóng của phương trình Schrödinger dừng. Việc so sánh kết quả với phương pháp lí thuyết nhiễu loạn và phương pháp toán tử đã cho phép chúng tôi kết luận phương pháp thời gian ảo rất hiệu quả, cho kết quả chính xác cho việc giải số phương trình Schrödinger dừng. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 43 năm 2013 PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN ẢO GIẢI SỐ PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER DỪNG ĐỖ THỊ THU HÀ LÊ THỊ THANH THỦY TRẦN LAN PHƯƠNG NGUYỄN NGỌC TY TÓM TẮT Bằng cách áp dụng phương pháp thời gian ảo cho một số dạng thế năng khác nhau như dao động tử điều hòa và phi điều hòa chúng tôi đã thu được năng lượng và hàm sóng của phương trình Schrodinger dừng. Việc so sánh kết quả với phương pháp lí thuyết nhiễu loạn và phương pháp toán tử đã cho phép chúng tôi kết luận phương pháp thời gian ảo rất hiệu quả cho kết quả chính xác cho việc giải số phương trình Schrodinger dừng. Từ khóa phương pháp thời gian ảo phương trình Schrodinger giải số. abStraCt Imaginar time method for numerical solution of Schrodinger equation By applying the imaginary time method for some different forms ofpotential energy say harmonic and anharmonic oscillation we obtain the energy levels of Schrodinger equation. Comparison with the perturbation theory and the operator method leads us to conclude that the imaginary time method gives exact solution solutions for Schrodinger equation. Keywords imaginary time method Schrodinger equation numerical solution. 1. Giới thiệu Trong cơ học lượng tử phương trình Schrodinger đóng vai trò quan trọng tương đương phương trình động lực học của định luật II Newton của cơ học cổ điển. Việc giải phương trình Schrodinger dừng cho chúng ta bức tranh chung về phổ năng lượng của hệ đang xét. Đây chính là cơ sở cho việc tìm ra các tính chất mới chỉ biểu hiện trong thế giới lượng tử với kích thước vi mô. Hơn nữa đối với các bài toán hệ tương tác với trường bên ngoài thay đổi theo thời gian việc xác định các trạng thái của hệ khi chưa HVCH Trường Đại học Khoa học Tự nhiên ĐHQG TPHCM Sinh viên Trường Đại học Sư phạm TPHCM TS Trường Đại học Sư phạm TPHCM tương tác xem như điều kiện ban đầu đóng vai trò quyết định. Chính vì vậy việc giải chính xác phương trình Schrodinger dừng có ý nghĩa đặc biệt trong vật lí. Tuy nhiên việc giải chính xác nghiệm giải .