Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Bài 2: Các bất đẳng thức kinh điển, quan trọng ứng dụng giải nhiều bài toán - Trần Thông Quế
tailieunhanh - Bài 2: Các bất đẳng thức kinh điển, quan trọng ứng dụng giải nhiều bài toán - Trần Thông Quế
nội dung bài 2 "Các bất đẳng thức kinh điển, quan trọng ứng dụng giải nhiều bài toán" dưới đây để nắm bắt được những nội dung về trung bình cộng, trung bình nhân, trung bình lũy thừa, trung bình điều hòa,. Với các bạn đang học và ôn thi môn Toán thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | Bài 2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC KINH ĐIỂN QUAN TRỌNG ỨNG DỤNG GIẢI NHIỀU BÀI TOÁN 1 Từ bất đẳng thức bđt x1 - x2 2 0 suy ra x12 x22 2x1x2 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x1 x2 Nếu x15 x2 là các số dương thì hiển nhiên X x -1 X2 2 1 x2 X1 Dùng bđt 1 dễ dàng chứng minh được định lý sau 2 Định lý 1 Tổng của hai số dương không nhỏ hơn 2 nếu tích của chúng bằng đơn vị. chứng minh Thậy vậy nếu xy 1 - y . bất đẳng thức cần chứng minh x y 2 o x 2 bất đẳng thức cuối cùng này suy ra từ 1 với x1 x và x2 y. định lý đã được chứng minh Ta chuyển sang chứng minh định lý tổng quát. 3 Định lý tổng quát định lý 2 Nếu tích của n số dương bằng đơn vị thì tổng của chúng không nhỏ hơn n. Ta diễn đạt định lý 2 bằng biểu thức tóan học từ bất đẳng thức 1 suy ra x1 x2 x3 . xn n hơn nữa x1 x2 x3 . xn n nếu tất cả các số x15 x2 x3 . xn không đồng thời bằng nhau. chứng minh Ta sẽ chứng minh định lý này bằng phương pháp Quy nạp. Trên đây ta đã chứng minh định lý tổng quát đối với trường hợp n 2. Đến đây ta giả sử rằng định lý đúng với n k 2 nghĩa là giả sử rằng x1 x2 x3 . xn k nếu x1x2x3. .xk 1. Bây giờ ta phải chứng minh định lý tổng quát đúng với n k 1 nghĩa là ta cần chứng minh Nếu 1 1 thì x1 x2 x3 . xk xk 1 k 1 vói tất cả xi 0 trong đó i 1 2 3 . k 1. Trước hết ta có nhận xét rằng nếu 1 1 thì có thể có hai trường hợp cần xét sau a-Tất cả các số x1 x2 x3 . xk xk 1 đều bằng nhaui số. Hiển nhiên trong trường hợp này mỗi thừa số trong tích trên bằng đơn vị và tổng của chúng bằng k 1 x1 x2 x3 . xk xk 1 k 1 b-Tất cả các thừa số trong tích đã cho ở trên không bằng nhau. Khi đó thế nào ta cũng tìm được số lớn hơn đơn vị và số nhỏ hơn đơn vị nếu tất cả các thừa số trong tích đó nhỏ hơn đơn vị thì tích của chúng sẽ nhỏ hơn đơn vị điều này trái với giả thiết của định lý . Như vậy ta có thể giả sử x1 1 còn xk 1 1. Đến đây ta có x1xk 1 1 Ta đặt y1 x1xk 1 khi đó đẳng thức trên đây là 1 Ở đây vì có tích của k số dương bằng đơn vị nên theo giả thiết tổng của .
Trang Nhã
149
1
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bất đẳng thức và một số vấn đề liên quan
151
135
14
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
33
131
1
Sáng kiến kinh nghiệm: Bất đẳng thức Ag-Mg và các bài tập áp dụng
13
92
0
Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức
22
206
2
Ebook Tuyển tập bất đẳng thức
235
132
2
Căn bản về bất đẳng thức trình bày theo cách riêng
34
103
1
SKKN: Áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm GTLN, GTNN và chứng minh bất đẳng thức
13
100
6
Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn luyện kĩ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki trong bồi dưỡng học sinh khá, giỏi THPT
20
96
0
SKKN: Phát triển tư duy cho học sinh thông qua việc chứng minh bất đẳng thức từ dãy các bất đẳng thức cơ bản
22
100
0
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức
25
122
3
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461867
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22643
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10892
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10066
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9519
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8281
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8238
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6687
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5770
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
Bất đẳng thức kinh điển
Ứng dụng bất đẳng thức
Giải bài toán bất đẳng thức
Trung bình cộng
Trung bình nhân
Trung bình lũy thừa
Căn bản về bất đẳng thức
Bất đẳng thức
Phần nguyên của một số bất kỳ
Các bất đẳng thức kinh điển
Mũ vô tỷ
Tuyển tập bất đẳng thức
Bài toán bất đẳng thức
Bất đẳng thức chọn lọc
Bất đẳng thức sáng tạo
Bài toán trung bình cộng
phương pháp dạy học toán
giáo trình toán học
tài liệu học môn toán
sổ tay toán học
bài tập toán
Đề thi giữa học kì 1
Đề thi giữa học kì 1 lớp 7
Đề thi giữa học kì 1 lớp 7 môn Toán
Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 7
Phép nhân phân số lũy thừa
Bài tập tính số đo góc
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
228
0
27-04-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8
23
175
0
27-04-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
198
2
27-04-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
184
0
27-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9
37
141
0
27-04-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
144
0
27-04-2024
MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC
32
176
2
27-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
118
0
27-04-2024
Khóa luận tốt nghiệp: Giải pháp nâng cao chất lượng phương thức thanh toán tín dụng chứng từ phục vụ xuất nhập khẩu tại ngân hàng Thương mại Việt Nam - Trần Thị Tân
12
118
0
27-04-2024
báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"
6
99
0
27-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5736
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3767
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5319
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8281
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3499
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10892
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3684
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4046
515
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4128
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.