tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt nón-hình nón-khối nón (Tài liệu bài giảng) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt nón-hình nón-khối nón (Tài liệu bài giảng) - Thầy Đặng Việt Hùng" sau đây gồm các bài tập ví dụ kèm theo hướng dẫn giải, giúp các bạn kiểm tra và củng cố kiến thức về mặt nón-hình nón-khối nón. . | LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hình h c không gian Tài li u bài gi ng: M T NÓN – HÌNH NÓN – KH I NÓN Th y ng Vi t Hùng Ví d 1: Trong không gian cho tam giác vuông OAB t i O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh c nh góc vuông OA thì ư ng g p khúc OAB t o thành m t hình nón tròn xoay. a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón b) Tính th tích c a kh i nón Hư ng d n gi i: A HD: a) * Sxq = πRl = = 15π Tính: AB = 5 ( ∆ ∨ AOB t i O) * Stp = Sxq + S áy = 15π + 9π = 24π 4 b) V = O 3 B 1 2 1 2 1 πR h = .OA = .4 = 12π 3 3 3 Ví d 2: M t hình nón có thi t di n qua tr c là m t tam giác u c nh 2a. a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón b) Tính th tích c a kh i nón Hư ng d n gi i: HD: a) * Sxq = πRl = = 2πa2 S * Stp = Sxq + S b) V = 2a áy = 2πa2 + πa2 = 23πa2 1 2 1 1 πa3 3 πR h = .SO = .a 3 = 3 3 3 3 A B Tính: SO = 2a 3 =a 3 2 u c nh 2a) (vì SO là ư ng cao c a tam giac SAB Ví d 3: M t hình nón có chi u cao b ng a và thi t di n qua tr c là tam giác vuông. a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón b) Tính th tích c a kh i nón Hư ng d n gi i: Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95 LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng S Chuyên Hình h c không gian ∧ ∧ HD: a) * Thi t di n qua tr c là tam giác vuông cân t i S nên A = B = 450 * Sxq = πRl = = πa2 2 A 45 Tính: SA = a 2 ; OA = a ( ∆ ∨ SOA t i O) B * Stp = Sxq + S áy = πa2 2 + πa2 = 1 + 2 πa2 ( ) b) V = 1 2 1 1 πa3 πR h = 2 .SO = .a = 3 3 3 3 Ví d 4: M t hình nón có ư ng sinh b ng l và thi t di n qua tr c là tam giác vuông. a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón b) Tính th tích c a kh i nón Hư ng d n gi i: HD: a) * Thi t di n qua tr c là tam giác SAB vuông cân t i S nên S ∧ ∧ A = B = 450 * Sxq = π Rl = π . = π . l 2 .l = πl 2 2 l Tính: OA = A 45 O B l 2 ( ∆ ∨ SOA t i O) * Stp = Sxq + S áy = πl 2 πl 2 1 1