tailieunhanh - Ôn tập hình học về phương trình của đường thẳng

Tài liệu ôn tập môn toán dành cho các bạn học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố kiến thức. | Gv Danh Thanh Tuấn Trường THPT Bàn Tân Định ÔN TẬP HÌNH HỌC VÈ PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG A. KIẾN THỨC 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng A nếu u 0 và giá của u song song hoặc trùng với A. b . Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ sổ góc của đường thẳng Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương w2 ui 0 Khi đó hệ số góc của d là k 1 Ví dụ. viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm B 2 1 C 3 - 4 . Tính hệ số góc của d. Giải Vì d đi qua B 2 1 C 3 - 4 Bcị2 5 là vectơ chỉ phương của d x 2 2t -5 và hệ sô góc của d là k -y l-5t 2 Phương trình tham sô của d là X xo M y y0 zự 3. Vectơpháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến đường thẳng A nếu n 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của A. 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng a Định nghĩa Q Phương trình ax by c 0 với a và b không đồng thời bằng 0 được gọi là PTTQ của đường thẳng. n y 4 X Nhận xét. Nếu đường thẳng có pt ax by c 0 Thì có vectơ pháp tuyến là n a b và có vectơ chỉ phương là u -b a hoặc u b -a Vỉ dụ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng A đi qua hai điểm A 3 1 B 4 - 3 . Giải Ta có AB 1 4 là chỉ phương của A nên m 4 1 là vectơ pháp tuyến của A. Vậy A có phương trình tổng quát là 4 x - 3 l y - 1 0 4x y-13 0 6. Góc giữa hai dường thẳng Chúý 0 A15A2 9Oo Aj A2 hoặc Aj ee A2 thì A1 A2 O Aj -L A2 a a2b2 0 Nếu Aj y kịX b A2 y k2x b2 thì Aj -L A2 kỵk2 -1 B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng ỉs Phương pháp Tìm điểm Mữ xữ yữ thuộc A Tìm vectơ m2 là vectơ chỉ phương của A Khi đó đường thẳng A có phương trình tham số là t là tham số X xo Uịt y y0 u2t DẠNG 2. Viết phương trình tòng quát của đường thẳng A Phương pháp 1. Viết phương trình đường thẳng bằng cách tìm điểm và tìm vectơ pháp tuyến Tìm điểm Mữ xữ yữ thuộc A Tìm vectơ w a ố là vectơ pháp tuyến của A Khi đó đường thẳng A có phương trình tổng quát là a x-xo Z y-yo O Sau đó khai triển và đưa về dạng ax by c 0 .

• Trung học phổ thông
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• ôn tập hình học
• phương trình của đường thẳng
• Quản lý Khoa học và Công nghệ
• Nhiệm vụ Khoa học và Công nghệ
• Luật Khoa học và Công nghệ năm 2013
• Hệ thống Khoa học và Công nghệ
• Hoạt động khoa học và giáo dục
• Đề thi học kỳ 2 Khoa học 4
• Đề thi Khoa học lớp 4
• Đề thi môn Khoa học lớp 4
• Đề thi HK2 Khoa học 4
• Đề kiểm tra HK2 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa họcí 4 HK2
• Ôn tập Khoa học 4
• Ôn thi Khoa học 4
• Danh từ khoa học
• Thuật ngữ khoa học
• Danh từ công nghệ
• Thuật ngữ công nghệ
• Khoa học về khoa học
• Thuật ngữ khoa học về khoa học
• Thuật ngữ khoa học công nghệ
• Danh từ khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Khoa học nghiên cứu
• Tư duy khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng phương pháp nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học
• Cải cách Khoa học và Công nghệ
• Quyền tự trị của Khoa học và Công nghệ
• Phân tích Luật Khoa học và Công nghệ
• Bách khoa thư Khoa học triết học
• Khoa học triết học
• Khoa học triết học I
• Khoa học logic
• Học thuyết về tồn tại
• Học thuyết về bản chất
• tài liệu khoa học triết học
• giáo trình khoa học triết học
• bài giảng khoa học triết học
• Từ điển từ khóa khoa học công nghệ
• Từ vựng khoa học công nghệ
• Tài liệu khoa học công nghệ
• Quy ước khoa học công nghệ
• Khoa học công nghệ
• Đề thi học kì 1 Khoa học 4
• Đề kiểm tra HK1 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa học 4 HK1
• Đề thi HK1 môn Khoa học
• Ôn tập Khoa học lớp 4
• Ôn thi Khoa học lớp 4
• Đề thi học kì 2 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa học 4 HK2
• Đề thi HK2 môn Khoa học
• Đề thi học kì 2
• Đề thi học kì 2 lớp 4
• Đề thi học kì 2 môn Khoa học lớp 4
• Đề kiểm tra học kì 2 Khoa học lớp 4
• Đề thi học kì 2 Khoa học 4 năm 2020
• Đề kiểm tra HK1 môn Khoa học lớp 4
• Ôn thi học kì 2 Khoa học lớp 4
• Khóa học phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Đề cương nghiên cứu khoa học
• Thành phần đề cương nghiên cứu khoa học
• Đánh giá đề cương nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học Khoa học chính trị
• Chương trình đại cương về Khoa học chính trị
• Xây dựng Khoa học chính trị
• Nghiên cứu Khoa học chính trị