tailieunhanh - Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (2013-2014)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương sẽ giúp các em có thêm tư liệu ôn tập môn Toán với các nội dung như: Giải phương trình, Rút gọn biểu thức,trung điểm đoạn thẳng, nội tiếp đường tròn. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MÔN Thi toán Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi Ngày 12 tháng 7 năm 2013 Đề thi gồm 01 trang Câu 1 2 0 điểm 1 Giải phương trình x - 2 2 9 x 2y - 2 0 2 Giải hệ phương trình u y 1 12 3 Câu 2 2 0 điểm 1 Rút gọn biểu thức A 1 1 Jx 9 ì - I x - 3 Vx 3 Ậ 2 V4x I với x 0 và x 9 2 Tìm m để đồ thị hàm số y 3m -2 x m - 1 song song với đồ thị hàm số y x 5 Câu 3 2 0 điểm 1 Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km vận tốc của ca nô khi nước yên lặng. 2 Tìm m để phương trình x2 - 2 2m 1 x 4m2 4m 0 có hai nghiệm phân biệt xb x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x21 . x1 x2 Câu 4 3 0 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa đường tròn lấy điểm C C khác A và B .Trên cung BC lấy điểm D D khác B và C .Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt d lần lượt tại E và F. 1 Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn. 2 Gọi I là trung điểm của minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho. 3 Đường thẳng CD cắt d tại K tia phân giác của KE cắt AE và AF lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân. Câu 5 1 0 điểm Cho a b là các số dương thay đổi thoả mãn a b giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q 2 a2 ủ2 -61 a 1 91-1 1 I ba I I a2 ủ2 ĐÁP ÁN Câ u Phần Nội dung 1 1 x-2 2 9 x - 2 3_ L x - 2 -3 r x 3 2 5 L x -3 2 -1 Vậy pt có 2 nghiệm là x 5 và x - 1. 2 lx 2y - 2 0 lx 2y 2 1 x y 1 I x y 1 13x - 2y 6 12 3 4x 8 1 x 2y 2 lx 2 1 y 0 Vậy hpt có 1 nghiệm là x y 2 0 . 2 1 với A 0 và x 9 f Vx 3 x 3 vxx 9 ì t a x 3 G x 3 A 2 2 x _ wx x - 9 x 9 2 x 1 2 để đồ thị hàm số y 3m -2 x m-1 song song với đồ thị hàm số y x 5 3m 2 1 1 m 1 5 m 1 m 6 m 1. Vậy m 1 thì đồ thị hàm số y 3m -2 x m-1 song song với đồ thị hàm số y x 5 3 1 Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x km h ĐK x 3 Vân tốc ca nô khi xuôi dòng .