tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2013 - LẦN THỨ II Môn : Toán - Khối A và khối B THPT ĐẶNG THÚC HỨA

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x 3 3x 1 , có đồ thị C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C . b) Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị C , biết rằng tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm A cắt đồ thị C tại điểm B (khác điểm A ) thỏa mãn : x A x B 1 ( Trong đó x A. | sở GD ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2013 - LẦN THỨ II TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Môn Toán - Khôi A và khôi B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 3x 1 có đồ thị C . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C . b Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị C biết rằng tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm A cắt đồ thị C tại điểm B khác điểm A thỏa mãn xA xB 1 Trong đó xA xB lần lượt là hoành độ các điểm A và B . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 2sinx 2cos2x 1 sinx cos2x 2 2 - y3 3y - 2 -X2 1 -x2 ì x yeR x2 y 1 2 211 I l y Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình 2 y X Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I í 3x cos x 2dx X 1 cot2 x 3 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I AB a AD 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy ABCD3 trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng đáy ABCD3 bằng 450. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a . Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực không âm x y z thỏa đồng thời hai điều kiện z max x y z và xy yz zx 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y 3 z . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB DA tiếp xúc với đường tròn C x 2 2 y-3 2 4 đường chéo AC cắt C tại các điểm M - 16 23 và N thuộc trục Oy . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết điểm A có hoành độ âm điểm D có hoành độ dương và diện tích tam giác AND bằng 10. Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 0 0 1 đường thẳng A x 1 y z và mặt phẳng P x 2y z 1. Tìm trên đường thẳng A hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có trọng tâm G nằm trên mặt phẳng P . Câu 1 0 điểm . Trong kỳ thi thử đại học lần I năm 2013 tại trường THPT