tailieunhanh - Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 76

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 76', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi TOÁN Hệ số 1 - môn Toán chung Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề Bài 1 1 5 điểm x 2 yjx 1 sj x 1 Cho P r ------r ------ xyjx -1 x Jx 1 x -1 a. Rút gọn P b. Chứng minh P 1 3 với l- và x 1 Bài 2 2 0 điểm C11O phương trình í-2 i -l . 4í-a-3 0 1 a. Chứng minh rằng phương trình 1 luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt. b. Gọi xÌpi í là 2 nghiệm của phương trình 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p c. Tìm hệ thức giữa x l và x 2 không phụ thuộc vào m. Câu 3 2 5 điểm Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2 5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu Bài 4 3 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O I là trung điểm của BC M là 1 điểm trên đoạn CI M khác C và I . Đường thẳng AM cắt O tại D tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q. a. Chứng minh DM . AI MP . IB b. Tính tỉ số Câu 5 1 0 điểm Cho 3 số dương a b c thoả mãn điều kiện a b c 3. Chứng minh rằng HƯỚNG DẪN BÀI 4 5 a. Chứng minh DM . AI MP . IB Chứng minh hai tam giác MDP và ICA đồng dạng PMQ AMQ AIC Đối đỉnh cùng chắn cung MDP ICA cùng chắn cung AB Vậy hai tam giác đồng dạng trường hợp góc - góc MD IC J _ Suy ra Tích chéo băng nhau thê IC IB MP IA b Chứng minh hai tam giác MDQ và IBA đồng dạng DMQ AIB cùng bù với hai góc băng nhau ABI MDC cùng chắn cung AC MD IB . MD IC _ L . đồng thời có MP MQ tỉ số của chúng băng 1 MQ IA MP IA Bài 5 a a ab2 - ab2 ab2 - -2 ----- ---- a - - tương tự với 2 phân thức còn lại suy ra 1 b2 1 b2 1 b2 5 7 a b c ab2 bc2 ca2 ab2 bc2 ca2. 2 2 a b c - 2 3 - t 1 b2 1 c2 1 a2 1 b2 1 c2 1 a 2b 2c 2c Ta có a b c 2 3 ab bc ca thay vào trên có a 1 b2 1 c2 1 a ra khi và chỉ khi a b c 1 bc 2 --7 3 - 9 6 điêu phải chứng minh dâu đăng thức .