tailieunhanh - Một số loại toán tổ hợp thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh đại học

Tài liệu toán học về toán tổ hợp. Tóm tắt lý thuyết cơ bản, nâng cao và bài tập áp dụng về toán tổ hợp thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh đại học. Giúp các bạn học sinh ôn tập nhanh và đúng trọng tâm để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới. | Chuẩn bị cho kì Ihi lốt nghiệp THPT và thi vào Đại học Trong bải Phương pháp giai CẬC bài toán VC tạo số1 TH TT số 324 tháng 6 2004 tác già đã dề cập tới các bài toán tinh sò các sô tự nhiên tạo thành tlióa màn mót điều kiện nào đo Tròng bài báo nảy chúng lôi xí 11 giói thiệu một số loại toán vê đạị so tổ hợp. Bà í toán tông quát. Cha tập hợp .1 có n phần từ tụp hợp íì có m phần tư. Tính Ạ ờ cách chọn p phân tư lừ hai tập hợp trên p m r lĩ vả thoa màn một điêu kiện nào dó. Cảch giải chung I Tính trực tiếp. Già sứ ta chọn k phan tứ cùa tập hợp Ả và p-k phần lu cưa B trương họp giả tỉiiểt cho nhiều tập họp hớn ta làm tương lự . So cách chọn là lS - Cf .Cfủ- . Cho k thay đôi phù hợp với giã thiết cứa bài toán và lây tống cua tất cá các sổ hạng lương ứng ta được kết quá cần tìm. 2 Tính giàn tiếp. Sô cách chọn k phản tứ từ zl lì một cách bat ki la Cf hJi . Kết qưá phai Hệt số loại toán to hfl ttuòng sập NGUYỄN ANH DÙNG Hò Nội LOẠI 1. Chọn phần tứ tự các tập họp OThí dụ 1 Tô một có 10 người tò hai có 9 người. Có bao nhiêu cách chọn một nhủm gồm 8 người sao cho moi tỏ trên có ì í nhốt ỉ à 2 người Lời giải. Giã SỪ ta chọn k người cùa tô một và 8 - k người cua tô moi tò có ít nhất 2 người nên 2 k 6. Sổ cách chọn k trong sổ 10 người cùa tồ một là Cfo. Ung vói một cách chọn trên ta có sổ cách chọn 8 k trong 9 người cùa tổ hai là . Theo quy tãc nhân ta được so cách chọn nhóm 8 người như trên là Si -C k . Cho k lẩn lượt bằng 2 3 6 và áp dụng quy tẳc cộng ta dược so cách chọn nhỏm 8 người ihỏa mãn bài toán là s S2 Sj . . 6 Ợ CỆ 4-C CỈ . CÍ q 74088. tỉm lá hiệu cùaCf .hJ7í với tống các số hạng 5 tương ứng vớì mỏi giá trị k khổng ihoa mãn già thiết cua bài toán. Otììí dụ 2. Ngưài ta sư dụng ha ỉ oại sách gôm 8 ctión sách vê Toán học. 6 cuòn sách vê ỉ ị và 5 cu ôn sách vé Hóa học. Môi ỉ oại đêu gồm các Cìtỗn sách đôi một khác loại nhau. Có bao nhiêu cách chọn 7 cu ôn sách trong sớ sách trên dê lồm giát thường sao cho moi loại có ít nhai một cuốn Lời giái. Sừ dụng