tailieunhanh - Tìm hiểu khả năng của học sinh lớp 12 về việc giải quyết bài toán xét tính đơn điệu của hàm số mũ thông qua một thực nghiệm sư phạm

Bài toán xét tính đơn điệu của một hàm số khá phổ biến trong chương trình toán phổ thông. Để giải quyết bài toán này có những công cụ giải khác nhau: dùng định nghĩa, dựa vào các yếu tốđặc trưng của hàm số được cho, dựa vào đồ thị của hàm số hay tính đạo hàm cấp 1 của hàm số đó. Trong bài báo này trình bày thiết kế một tình huống dạy học nhằm tìm hiểu khả năng của học sinh lớp 12 trong việc vận dụng các công cụ giải bài toán xét tính đơn điệu của hàm số mũ. Đồng thời thông qua đó phát hiện những sai lầm học sinh mắc phải khi giải bài toán này. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 37 năm 2012 TÌM HIỂU KHẢ NĂNG CỦA HỌC SINH LỚP 12 VỀ VIỆC GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ THÔNG QUA MỘT THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM NGUYỄN HỮU LỢI TÓM TẮT Bài toán xét tính đơn điệu của một hàm số khá phổ biến trong chương trình toán phổ thông. Để giải quyết bài toán này có những công cụ giải khác nhau dùng định nghĩa dựa vào các yếu tố đặc trưng của hàm số được cho dựa vào đồ thị của hàm số hay tính đạo hàm cấp 1 của hàm số đó. Trong bài báo này chúng tôi thiết kế một tình huống dạy học nhằm tìm hiểu khả năng của học sinh lớp 12 trong việc vận dụng các công cụ giải bài toán xét tính đơn điệu của hàm số mũ. Đồng thời thông qua đó phát hiện những sai lầm học sinh mắc phải khi giải bài toán này. Từ khóa tính đơn điệu đạo hàm hàm số mũ. ABSTRACT A research on twelfth graders ability in solving the problem of examining the monotonicity of an exponential function through an educational experiment The problem of examining the monotonicity of an exponential function is quite common in high school math curriculum. To solve this problem there are various tools such as definition characteristics of the given function fucntion graphs or the first derivative of the function. In this article we designed a teaching scenario to examine the ability of twelfth graders in applying mathematical tools to solve the problem of examining the monotonicity of an exponential function. At the same time we also wish to detect mistakes students often make when solving this type of problem. Keywords monoticity derivative exponential function. 1. Đặt vấn đề Chúng tôi bắt đầu nghiên cứu từ việc phân tích sách giáo khoa SGK Toán 12 nâng cao . Một điều thú vị chúng tôi có được liên quan đến bài toán xét tính đơn điệu của hàm số mũ. Các hàm số xét tính đồng biến nghịch biến đều có dạng y ax hoặc có thế đưa được về dạng y ax Lời giải mong đợi của SGK cho thấy học sinh chỉ cần dựa vào cơ số của hàm số đã cho đế đưa ra kết luận. Liệu SGK đã giới hạn việc khảo