tailieunhanh - Đề KSCL ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014) khối D

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh đề khảo sát chất lượng ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014) khối D sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đe có 01 trang KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3 NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn Toán 12- Khối D Thời gian 180 phút Không kể giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 2 điểm . Cho hàm số y I có đồ thị là C a Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số. b Viết phương trình tiếp tuyến của C biết rằng tiếp điểm của tiếp tuyến đó với C cách điểm A 0 1 một khoảng bằng 2 . Câu 2 1 điểm . Giải phương trình 1 - tan x 1 sin 2x 1 tan x Câu 3 1 điểm . Giải phương trình 4x -1 Vx 3 33x 5 4x 8 e x 1 ln x 2x t 1 Câu 4 1 điểm . Tính tích phân I ò -------dx 1 2 x In x Câu 5 1 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi hai đường chéo AC 8 3 BD 8 và cắt nhau tại O .Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB bằng V3 tính thể tích khối chóp . Câu 6 1 điểm . Cho ba số thực dương x y z thoả mãn x x -1 y y -1 z z -1 . Tìm giá trị nhỏ 111 nhât của biểu thức M -- -- --- . x 1 y 1 z 1 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1 2 và điểm B 3 5 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB O là gốc toạ độ và xác định toạ độ trực tâm tam giác OAB . Câu 8a 1 điểm . Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng P 2x - y 2z 9 0 và các điểm A 3 -1 2 B 1 - 5 0 .Tìm toạ độ điểm M e P sao cho MAMB 30 . . .X . X. . -X T. . . . L 1 .A. Câu 9a 1 điểm . Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển Niutơn của nhị thức I 2x - _. I biết è 2 x x 0 n e và 2C1 Cn2 90 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b 1 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elíp E có tâm sai x 3 e -Ệ- và độ dài đường chéo hình chữ nhật cơ sở bằng 2 5 . Câu 8b 1 điểm . Trong không gian với hệ truc toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d x - y 1 z 1 3 và tạo với mặt phẳng P x 2y - z 5 0 một góc nhỏ nhât. Câu 9b 1 điểm . Có 30 tâm