tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (2013-2014) khối D

Mời tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (2013-2014) khối D có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh Đại học. | Đề chính thức Đề thi gồm 01 trang TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán 12. Khối D. Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian giao đề CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . Cho hàm số y -x3 2m 1 x2 - m -1 Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2 Tìm m để đường thẳng y 2mx - m -1 cắt cắt đồ thị hàm số Cm tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu II 2 0 điểm 1 Giải phương trình 2 sin3 x - 3 3 sin2 x 2 sin x - 3 tan x . 9 x2 y2 2xy - - 13 x - y 2 2 Giải hệ phương trình í 2x --- 3 x - y TTT 7 n . T _ 33x 2 - 3x- 2 Câu III 1 0 điểm . Tính giới hạn L lim ---7------- x 2 x - 2 Câu IV 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với AB 2a BC aj2 BD aj6 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD biết SG 2a . Tính thể tích V của hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a. Câu V 1 0 điểm . Cho x y là các số dương thoả mãn 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu xy x y 3y 3x 1 1 1 thức M ------ x y 1 y x 1 x y x y B. PHẦN RIÊNG 3 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 chương trình Chuẩn Câu VIA 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB CD hai đường chéo AC BD vuông góc với nhau. Biết A 0 3 B 3 4 và C nằm trên trục hoành. Xác định toạ độ đỉnh D của hình thang ABCD . _ n 3r- 2 .Ẵ . Ắ . yjx -y I . Biết rằng số nguyên dương n s x 0 thoả mãn C66 3C77 3C88 C99 2C8 n n n n n 2 CâuVIIA 1 0điểm .Xác định m để hàm số y m2 - 3m x 2 m - 3 cosx luôn nghịch biến trên K. chương trình nâng cao. Câu VI B 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy lập phương trình chính tắc của elip E biết rằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của E tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật cơ sở của E là 12 2 V3 . Tính tổnơ V ỉ c2 -I- t c3 -I_______________I- to ỉ to ỉ t c2013 2 1 Ị Ị Ị Ị Ị 3 I 2 01 01 .