tailieunhanh - Toán học lớp 10: Định lí vi-et (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Định lí vi-et (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ kèm theo hướng dẫn lời giải. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 04. Th y NH LÍ VI-ÉT – P2 ng Vi t Hùng [ VH] L I GI I CHI TI T CÁC BÀI T P CÓ T I WEBSITE [Tab Toán h c – Khóa Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Chuyên PT và h PT] 1) KĨ NĂNG S Nguyên t c: +) f(x) chia cho g(x) ư c h(x) và dư là k thì ta có th vi t f ( x ) = g ( x ) .h ( x ) + k ⇔ chia a th c b ng lư c +) cho h s b ng 0. +) Th c hi n chia theo quy t c: Các ví d i n hình: k g ( x) g ( x) Hoocner ta ph i s p x p a th c chia theo lũy th a gi m d n, s h ng nào khuy t ta = h( x) + f ( x) D NG LƯ C HOOCNER CHIA A TH C u rơi - nhân ngang - c ng chéo. Ví d 1: [ VH]. Th c hi n các phép chia sau a) x 4 + 3 x3 − 2 x 2 + x = . x+3 2 x 2 + mx + m c) = . x −1 b) −3x 3 + x 2 − 2 x + 10 = . x −1 2 x2 + ( 2 − m ) x2 + 2 d) = 2x + 1 2) KĨ NĂNG NH M NGHI M C A PHƯƠNG TRÌNH A TH C Xét phương trình: f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e = 0, (1) . f ( x) x − xo N u x = xo là m t nghi m c a phương trình (1) thì (1) ⇔ f ( x ) = ( x − xo ) ax3 + b′x 2 + c′x + d ′ = 0 ( ) → = ax 3 + b′x 2 + c′x + d ′ Nguyên t c: +) N u t ng các h s c a phương trình b ng 0 thì phương trình có m t nghi m x = 1. +) N u t ng các h s b c ch n c a x b ng t ng h s b c l c a x thì phương trình có m t nghi m x = − 1. +) N u phương trình không tuân theo hai quy t c trên thì chúng ta nh m nghi m b t 0; ±1; ±2 u t các nghi m ơn gi n như +) V i các phương trình có ch a tham s , nh m nghi m c a phương trình ta cho ph n h s c a tham s m b ng 0, ư c nghi m x ta thay vào phương trình ki m tra l i. Các ví d i n hình: Ví d 1: [ VH]. Phân tích các a th c sau thành nhân t a) f ( x ) = 2 x 4 + 4 x3 − 3x 2 − 2 x − 1 b) f ( x ) = 4 x 3 − 2 x 2 − 7 x − 1 c) f ( x ) = x3 − ( m + 1) x 2 − ( m − 1) x + 2m − 1 a) f ( x ) = 2 x + 4 x − 3x − 2 x − 1 4 3 2 Hư ng d n gi i : Xét phương trình f ( x ) = 0 ⇔ 2 x 4 + 4 x3 − 3x 2