tailieunhanh - Đề KSCL ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014)

Để giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ thi Đại học mời các thầy cô và các bạn tham khảo đề khảo sát chất lượng ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014). | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đe có 01 trang KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 3 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn Toán 12- Khối A A1-B Thời gian 180 phút Không kể giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 2 điểm . Cho hàm số y x 3 có đồ thị là H a Khảo sát và vẽ đồ thị H của hàm số. b Gọi d là đương thẳng đi qua điểm A -2 0 và có hệ số góc k . Tìm k để d cắt H tại hai điểm phân biệt M N thuộc hai nhánh khác nhau của H sao cho AM 2AN. Câu 2 1 điểm . Giải phương trình tan x 1 sin2 x cos 2x 2 3 cos x sin x sin x . . x y x 2 1 y ựy 2 1 1 x2 V 3 - x 2 y2 - 4 2 - y 5 15x Câu 3 1 điểm . Giải hệ phương trình í 1 Câu 4 1 điểm . Tìm tích phân I ò ------ --------dx . J0 25x Câu 5 1 điểm . Cho hình chóp có SC 1 ABCD đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng ay 3 và ABC 1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 450 .Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng các giữa hai đường thẳng SA BD. Câu 6 1 điểm . Cho các số thực không âm a b c thoả mãn a b c 3 .Chứng minh rằng a b cl 7- - - - - b3 16 c3 16 a3 16 6 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn C1 x -1 2 y - 2 2 4 và C2 x - 2 2 y - 3 2 2 cắt nhau tại điểm A 1 4 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt lại C1 C2 lần lượt tại M và N sao cho AM 2AN . 3 x 4 y-5 z 7 Câu 8a 1 điểm . Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d1 - - và 1 -1 1 d2 x 2 -y - . Viết phương trình đường thẳng D đi qua M -1 2 0 1 d1 và tạo với d2 góc 600 . 1 -1 -2 Câu 9a 1 điểm . Giải phương trình log4 x 3 - log. Vx-1 2- 3log4 2 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b 1 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip E có hai tiêu điểm F -V3 0 F2 V3 0 và đi qua điểm A a 3 - ì . Lập phương trình chính tắc của E và với mọi điểm M e E hãy tính giá trị biểu thức . P FM3 F2M3 - - Câu 8b 1 điểm . Trong không gian với hệ truc toạ độ Oxyz cho tam giác vuông cân ABC