tailieunhanh - Đề KSCL ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2 (2013-2014)

Tham khảo đề khảo sát chất lượng ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2 (2013-2014) dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ II Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc NĂM HỌC 2013 - 2014 Đề có 01 trang Môn Toán 12 Khối A-B Thời gian 180 phút Không kể giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm Cho hàm số y X4 - 2mx2 2m m4 với m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. b Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại cực tiểu mà các điểm cực đại cực tiểu của đồ thị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. .1 - 2sin X - 2sin2x 2cos X - . Câu 2 1 0 điểmì Giải phương trình----- ---------- cos 2X -yj3 1 cos X . 2sin X - 1 _ ______X . . . Vx X 2 - Câu 3 1 0 điểm Giải bât phương trình . v ------ 1. V X 1 3 - 4 x Câu 4 1 0 điểm Tính tích phân I ò 8x3 - 2x .ex dx . 0 Câu 5 1 0 điểm Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng a mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy góc 60o. Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC SD lần lượt tại M N . Tính thể tích khối chóp theo a. Câu 6 1 0 điểm Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a2 b2 c2 5 a b c - 2ab . Tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức P a b c 48 Vã 1 va 10 V b c 0 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d1 2X - 3y 1 0 d2 4X y - 5 0 . Gọi A là giao điểm của d1 và d2 . Tìm toạ độ điểm B trên d1 và toạ độ điểm C trên d2 sao cho DABC có trọng tâm G 3 5 . Câu 1 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M 0 -1 1 và có véc tơ chỉ phương u 1 2 0 điểm A -1 2 3 . Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng 3 . ___ . . .-------4X - 2X 1 - Câu 1 0 điểm Giải phương trình log2 - 2 1 . 2 - 1 v B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A 3 2 tâm đường tròn .A . 3 ì ngoại tiếp tam giác ABC là I 11 I và đỉnh C thuộc đường thẳng d X - 2y -1 0 .