tailieunhanh - Đề thi thử Đại học Toán khối A năm 2014

Đề thi thử Đại học Toán khối A năm 2014 gồm phần chung cho tất cả các thí sinh và phần riêng. Nội dung đề thi xoay quanh các vấn đề: đồ thị hàm số, tích phân, hệ phương trình, tính thể tích, GTLN, phương trình đường thẳng,. Đây là tài liệu bổ ích cho các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho kì thi Đại học. | ĐẼ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi TOÁN khối A và khối A1 lần 5 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẢN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu 1 2 0 điếm . Cho hàm sô y x3 - 3x2 2. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô đã cho. b Tìm m để đường thẳng A y 2m -1 x - 4m cắt đồ thị C tại đúng hai điểm M N phân biệt và M N cùng với điểm P -1 6 tạo thành tam giác nhận gôc tọa độ làm trọng tâm. sin 2x - cos 2x 4V2 sin I x I - 3 cos x . I 4 . Câu 2 1 0 điêm . Giải phương trình---------- ------------ 1 cos x -1 í x - 3 x 4 y y - 7 Câu 3 1 0 điếm . Giải hệ phương trình x -1 với x y e R log x-1 2 - y l y Câu 4 1 0 điếm . Tính tích phân I ------J-------------dx. 1 2 x ln x Câu 5 1 0 điếm . Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ H là trung điểm AB SA 2a SC aV5 . Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng ABCD và khoảng cách từ D tới mặt phẳng SHC bằng 2 2 . Tính thể tích khôi chóp theo a. Câu 6 1 0 điếm . Cho ba sô thực dương a b c thỏa mãn 281 I - ì 4 ị-1 1 I 2013. ab c ab bc ca Tìm giá trị lớn nhât của P I 1 1 . 1 v5a2 2ab b2 A 5b2 2bc c2 v5c2 2ac a2 PHẢN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được một trong hai phần phần A hoặc phần B . A. Theo chương trình Chuân Câu 1 0 điếm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn C X2 y2 - 4y - 4 0 và cạnh AB có trung điểm Mthuộc đường thẳng d 2x -y - 1 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tìm tọa độ điểm C. Câu 1 0 điếm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 0 1 B -1 1 1 . Tìm tọa độ 21 điểm Mthuộc mặt phẳng Oxy sao cho tam giác MAB cân tại Mvà có diện tích bằng 2- Câu 1 0 điếm . Tìm tập hợp điểm M biểu diễn sô phức z thỏa mãn z 3z 2 iựĩ z B. Theo chương trình Nâng cao x2 V2 - Câu 1 0 điếm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip E 4 1. Hai điểm M -2 m N 2 n di động và thoả mãn tích khoảng cách từ hai tiêu điểm F F2 của E đến đường thẳng MN bằng 3. Tính cos