tailieunhanh - Báo cáo nghiệm thu đề tài khoa học cấp cơ sở: Độ đo - Tích phân và dung lượng

Báo cáo nghiệm thu đề tài khoa học cấp cơ sở: Độ đo - Tích phân và dung lượng bao gồm những nội dung về đo lường trong không gian TôPô như dung lượng trong không gian TôPô, dung lượng có giá trị rời rạc. Mời các bạn tham khảo báo cáo để nắm bắt nội dung chi tiết. | Bộ Giáo dục và Đào tạo Trường Đại học Sư phạm Chí Minh ---oooOOOooo- Báo cáo nghiệm thu đề tài khoa học cấp cơ sở ĐỘ ĐO - TÍCH PHÂN VÀ DUNG LƯỢNG Mã số Chủ nhiệm đề tài Đậu Thế Cấp TP Hồ Chí Minh - 2008 I. Giới thiệu đề tài Lý thuyết Độ đo và Tích phân có nhiều ứng dụng không chỉ trong Giải tích Toán học mà còn trong nhiều ngành Toán học khác đặc biệt là trong Xác suất - Thống kê. Vì lý do đó Độ đo và Tích phân là một môn học quan trọng của sinh viên ngành toán. Là một môn học khó nhưng tài liệu tiếng Việt để học tập môn Độ đo - Tích phân không nhiều tài liệu bài tập để tham khảo lại còn hiếm hơn. Từ thực tế đó mục đích chính của đề tài này là biên soạn một quyển sách về Độ đo và Tích phân có thể sử dụng làm giáo trình giảng dạy cho sinh viên tham khảo cho học viên cao học. Quyển sách đã được Nhà xuất bản Giáo dục phát hành rộng rãi phục vụ bạn đọc toàn quốc. Quyển sách Độ đo và Tích phân cũng có thể coi là kiến thức chuẩn bị để nghiên cứu về Dung lượng một biến dạng của Độ đo. Trong khuôn khổ đề tài chúng tôi đã nghiên cứu dung lượng trong không gian tôpô tổng quát đóng góp mới của chúng tôi là đưa ra và khảo sát khá triệt để dung lượng có giá trị rời rạc. Kết quả này đã viết thành một bài báo đã được nhận đăng ở tạp chí Khoa học trường Đại học Sư phạm chí Minh. Chúng tôi đang bổ sung thêm để gửi công bố ở một tạp chí chuyên ngành. Liên quan đến đề tài chúng tôi đã hướng dẫn hai học viên cao học làm luận văn tốt nghiệp một người đã bảo vệ người còn lại sẽ bảo vệ vào tháng 9 2008. Đề tài đã thực hiện đúng tiến độ và các chỉ tiêu đăng ký. 3 II. Các kết quả đã thực hiện 1. Các sản phẩm 1. Giáo trình Độ đo và Tích phân Giáo trình có ba chương Chương 1 Độ đo Chương 2 Tích phân Chương 3 Các vấn đề bổ sung. Giáo trình đã trình bày các vấn đề lý thuyết cơ bản của Độ đo và Tích phân với chứng minh đầy đủ và ngắn gọn. Giáo trình có phần bài tập chọn lọc gồm 95 bài có hướng dẫn giải tương đương với một quyển sách bài tập. Giáo trình đã được .