tailieunhanh - Công thức toán - Nguyễn Văn Huy

Tài liệu Công thức toán do Nguyễn Văn Huy biên soạn nhằm giúp các bạn nắm bắt được các công thức toán học trong số học và đại số và hình học (công thức trong tam giác, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, hình học không gian,.). | GV NGUYEN VAN HUY CÔNG THỨC TOÁN M a b c Họ tên . Trường . Lớp . SÓ HỌC VÀ ĐẠI SÓ 1 GIẢ TRỊ TUYỆT ĐÓI . x khi x 0 -X khi x 0 IX 0 Vx e R -X2 Với ứ 0 ta có x a - a x a 2 TÍNH CHẤT CỦA HAI TỈ SÓ BẢNG NHAU a c Nếu - - b d a _ c b d b d b-d ad - bc a - - b a c d a-c ma nc mb nd a b _a b b T 3 HẢNG ĐẢNG THỨC ĐÁNG NHÓ a b 2 a2 2ab b2 a-by -a2 -2ab b2 a by a 3a2b 3ab2 b a - by a - 3a2b 3ab2 - b Các hằng đằng thức mở rộng ứ ố 4 ữ4 4a b 6a2b2 4ữố3 ố4 ữ by aĂ - 4a b 6a2b2 - 4ab ố4 a2 -b2 a-b a b a3 b3 ữ ó ữ2 -ab b2 a -b ữ -b a2 ab b2 ữ è c ũ b c 2ab 2bc 2ca a 1 ứ l ữ 1 ũ . ữ 1 a -bn a-bya l a -2b . ab -2 b - 4 CĂN BẬC HAI A 0 JÃ 0yA Chú ý quan trọnẹ a2B A 4b với B Q y ÃB y B nếu y A . -A nêu Jb A 0 B 0 L ÍA 0 B Q rÃẼ yf-A. i B nếu A 0 B 0 neu J 5 0 5 TAM THỨC BẬC HAI 1 Nghiệm của phương trinh bậc hai ơx2 bx c 0 ữ 0 Đặt A b2 - 4ức Neu A 0 thì phương trình vô nghiệm Neu A 0 thì phương trình có nghiệm kép X 2a - A A ÒÌạ Ã Nêu A 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Xj 2a c Đặc biệt. Nêu a b c-ữ phương trình có hai nghiệm Xj 1 x2 a c Nêu a-b c ũ phương trình có hai nghiệm Xj -1 x2 a 2 Định lí Vi-ét Gọi XpX2 là hai nghiệm cùa phương triiili ơx2 bx c 0 ứ 7 0 ta có c a . ồ ố Xj x2 a Một số trường họp áp dụng Vi-ét X2 x2 X1 x2 2 - 2xjX2 s2 - 2P xĩ x2 - X1 X2 X12 -X1X2 x22 X1 x2 Xj x2 2 -3XjX2J S S2 -3P Xị x2 X12 x22 2 -2 x1x2 2 Xj x2 2 -2XjX2 2 -2 XjX2 2 S2 -2P 2 -2P2 11 X. X s XÉ x2 xtx2 p 1 1 _x2 x2 _S2-2P _s2 X2 X2 XjX2 2 p p lXl X2 -4P X 3 Dấu của nghiệm Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt ÍA 0 Cùng dâu Trái dấu o p - x x2 0 Hai nghiệm dương 1A2 v A 0 x s Xj x2 0 p 0 A 0 Hai nghiệm âm s Xj x2 0 4 Dấu của tam thức bậc hai f x ax2 bx c ữ 0 Neu A 0 thì x cùng dấu với hệ số a Vx Neu A 0 thì f x cùng dấu với hệ số a Vx .