tailieunhanh - Ôn Toán theo từng chuyên đề

Tài liệu Ôn Toán theo từng chuyên đề được biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về hàm số, tích phân, hoán vị - chỉnh vị - tổ hợp, phương trình lượng giác, số phức và một số kiến thức khác. Mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này. | Sharing the value - Group Light the way Hàm số Bài 1. Cho hàm số y x3 - 3x2 2 viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua A -1 -2 . Bài 2. Cho hàm số y f x 3x - 4x3 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua M 1 3 . Bài 3. Cho hàm số y f x 3x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp qua A 1 3 . x 2 x 1 Bài 4. Cho hàm số y f x . Viết phương trình tiếp tuyến qua A -1 4 . x - 2 Bài 5. Cho hàm số y f x x4 - 2x2 Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến cắt trục tung tại điểm A 0 5 16 . Bài 6. Cho hàm số y x3 - 3x 1 a. Chứng minh rằng khi m thay đổi đường thẳng y m x 1 2 luôn cắt đồ thị 1 tại một điểm A cố định. b. Tìm m để đường thẳng đó cắt 1 tại 3 điểm A B C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại B và C vuông góc vơi nhau. x 2 Bài 7. Cho hàm số y f x 7. Tìm hai điểm A B trên hai nhánh khác nhau của đồ thị sao tiếp x 1 tuyến tại hai điểm đó song song nhau và độ dài đoạn AB là nhỏ nhất. Bài 8. Cho y x3 a - 1 x2 a2 - 4 x 9. Tìm a để hàm số luôn đồng biến. Bài 9. Cho y 1 a 1 x3 - a - 1 x2 3a - 8 x a 2. Tìm a để hàm số luôn nghịch biến. Bài 10. Cho hàm số y x3 3x2 a 1 x 4a. Tìm a để hàm số nghịch biến trên -1 1 Bài 11. Cho hàm số y 1mx3 - m -1 x2 3 m - 2 x 1. Tìm m để hàm số đồng biến trên 2 . Bài 12. Cho y x3 3x2 mx m. Tìm m để hàm số đồng biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng 1. . CỰC TRỊ HÀM SỐ Bài 13. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số sau a. y 2x3 3x2 - 36x - 10 b. y 2x2 - 3x - 5 c. y 1x4 - 2x2 6 Bài 14. Cho hàm số y m 2 x3 3x2 mx - 5. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Bài 15. Cho hàm số y 1mx3 - m -1 x2 3 m - 2 x. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x1 x2 và x1 2x2 1. Bài 16. Cho hàm số y f x x3 - m - 3 x2 mx m 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2. Bài 17. Cho hàm số y f x mx3 3mx2 - m - 1 x - 1. Tìm m để hàm số không có cực trị. Bài 18. Cho hàm số y f x x4 4mx3 3 m 1 x2 1. Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu không có cực đại. Bài 19. Cho hàm số y x4 - 2mx2 2m 4. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành tam giác .