tailieunhanh - Các bất đẳng thức cơ bản và hệ quả

Các bất đẳng thức cơ bản và hệ quả giới thiệu tới các bạn về những bất đẳng thức cơ bản và điểm rơi của các bất đẳng thức. Mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về bất đẳng thức nói riêng và Toán học nói chung. | CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VÀ HỆ QUẢ STT ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC ĐIỂM RƠI 01 AMGM TQ f _ . _ . . _ n 1 1 a a . a t 1 aỴ a2 . a 1 2 1 I n a a . a ị 02 AMGM 2 ẩn a b 2yfãb ab f 9 .9 . 1 a2 b2 2ab a b 03 AMGM 3 ẩn a b c 33abc abc 1 .t. 3 a b c 1 3 7 3 3 _ 7 1 a b c 3abc 3 a b c 04 AMGM HQ1 3 ab bc cữ J ữ b c1 3 a b c 1 a b c 05 AMGM HQ2 a3 b3 ab a b a b 06 AMGM HQ3 9 a3 b3 c3 1 a b c 3 a b c 07 BĐTĐ í A 1 1 2 _ . xy 1 1 X 1 y 1 ịxỹ 1 A 1 1 _ 2 Xy 1 X 1 y 1 yỊXỹ 1 J X y V Xy 1 08 CS TQ ab ab . ab 1 1 2 2 n n 2 a2 a2 . a2 b2 bĩ . b21 1 2 n 1 1 2 n 1 a1 _ a2 _ _an . b1 b2 bn 09 CS 2 biến ax by 2 a2 b21 X2 y21 a _b xỹ 10 CS 3 biến ax by cz 2 a2 b2 c21 X2 y2 z21 a _b _c X y z 11 CS HQ1 a b X y a2 b2 X y a _b xỹ 12 CS HQ2 a b c 1X y zẠ a2 b2 c2 7 7 r X y z a _b _c X y z 13 Minkowski Ja2 a2 . a2 Jbỉ b2 . b2 y 1 2 n V 1 2 n a1 _ a2 _ _an . b1 b2 bn y a1 b11 b . an bn 1 14 Minkowski la b2 yỊ X2 y2 a x 2 b y 2 a _b xỹ 15 Minkowski a _b _c X y z ựa2 b2 c2 ựX2 y2 z2 a X1 b y 1 c z 1 16 CSPT TQ n2 n2 n2 1 Ọĩ . Sl b1 b2 bn a a . ữn 1 b b . bn a an . b1 b2 bn 17 CSPT 2 biến a2 b2 a b1 X y X y a _b xỹ 18 CSPT 3 biến a2 b2 c2 a b c X y z X y z a 1 II N 1 n 19 CSPT HQ1 9 - _ - - X y X y X y z X y z X y z 20 CSPT HQ2 a b a b a b C a b c 4 Z r 2 í X y aX by X y z aX by cz X y