tailieunhanh - Giáo trình Giải tích 4 - Huỳnh Thế Phùng

Giáo trình "Giải tích 4" do Huỳnh Thế Phùng biên soạn có cấu trúc gồm 4 chương trình bày các nội dung: Tích phân bội, tích phân phụ thuộc tham số, tích phân đường - Tích phân mặt. nội dung chi tiết. | GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH IV Huỳnh Thế Phùng Khoa Toán ĐHKH HuẾ Ngày 26 tháng 9 năm 2006 1 Mục lục Chương 1. Tích phân bôi 4 . Tích phân Riemann trên hộp đóng trong R . 4 . Hình hộp - Phân hoạch. 4 . Đinh nghĩa tích phân Riemann . 5 . Các tính chất cơ bản. 7 . Đinh lý khả tích Lebesgue. 7 . Tích phân trên tập bất kỳ. 8 . Tập đo được Jordan . 8 . Tích phân Riemann trên tập bi chặn - Tính chất . 9 . Đinh lý Fubini. 10 . Công thức tổng quát. 10 . Công thức tính tích phân hai lớp. 11 . Công thức tính tích phân ba lớp. 12 . Phép đổi biến trong tích phân bội. 13 . Công thức tổng quát. 13 . Đổi biến sang toạ độ cực. 14 . Đổi biến sang toạ độ trụ và toạ độ cầu. 15 . Ung dụng của tích phân bội. 16 . Thể tích vật thể trụ diện tích hình phẳng. 16 . Diện tích mặt cong. 16 . Khối lượng trọng tâm bản phẳng. 17 . Khối lượng trọng tâm của cố thể. 18 . Thực hành tính toán. 18 . Tích phân bội . 18 . Tích phân lặp . 19 . Bài tập. 20 Chương 2. Tích phân phụ thuôc tham số 22 2 . Tích phân phụ thuộc tham số với cận là hằng. 22 . Tích phân với cận là hàm của tham số. 23 . Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số. 24 . Hội tụ - Hội tụ đều. 24 . Các tiêu chuẩn hội tụ đều. 24 . Tính chất của tích phân hội tụ đều. 25 . Một số tích phân quan trọng. 26 . Hàm Gamma. 26 . Hàm Beta. 26 . Tích phân Dirichlet. 27 . Thực hành tính toán. 27 . Bài tập. 28 Chương 3. Tích phân đường - Tích phân mặt 29 . Tích phân đường loại I. 29 . Đinh nghĩa . 29 . Các tính chất. 30 . Cách tính. 31 . Ung dụng. 31 . Tích phân đường loại . Đinh . Cách tính tích phân đường loại II. 33 . Y nghĩa vật lý của tích phân đường loại . Công thức Green. 34 . Điều kiện để tích phân không phụ thuộc . Tích phân mặt loại I. 35 . Đinh nghĩa . 35 . Cách tính. 36 . ứng dụng. 37 . Tích phân