tailieunhanh - Giáo trình Giải tích 1 - Huỳnh Thế Phùng

Giáo trình "Giải tích 1" do Huỳnh Thế Phùng biên soạn có cấu trúc gồm 3 chương trình bày các nội dung: Đường thẳng thực, giới hạn và liên tục của hàm một biến thực, đạo hàm và vi phân của hàm một biến. nội dung chi tiết. | GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH I Huỳnh Thế Phùng Khoa Toán ĐHKH HuẾ Ngày 26 tháng 9 năm 2006 1 Mục lục Chương 1. Đường thẳng thực 4 . Trường Số thực. 4 . Hệ tiên đề. 4 . Đinh lý Archimedes. 5 . Tri tuyệt đối. 6 . Tập số thực mở rộng. 7 . Dãy số. 7 . Dãy hội tụ. 7 . Các phép toán qua giới hạn. 8 . Điểm tụ - Các tiêu chuẩn hội tụ. 9 . Số e. 11 . Chuỗi số. 11 . Đinh nghĩa - Tính chất. 11 . Chuỗi dương. 12 . Hội tụ tuyệt đối - Bán hội tụ . 13 . Tôpô trên tập số thực . 14 . Lân cận - Tập mở. 14 . Điểm tụ - Điểm dính - Bao đóng - Tập đóng. 15 . Tập compact . 17 . Thực hành tính toán trên Maple. 17 . Giới thiệu phần mềm Maple. 17 . Các thao tác trên tập hợp. 18 . Giải hệ phương trình hệ bất phương trình. 19 . Tính giới hạn của dãy số. 21 . Tính tổng hữu hạn hoặc vô hạn. 21 . Bài tập. 22 Chương 2 Giới hạn và liên tục của hàm một biến thực 26 2 . Hàm số . 26 . Đinh nghĩa - Phân loại hàm số . 26 . Các phép toán trên hàm số . 27 . Một số hàm cơ bản. 28 . Giới hạn của hàm số. 29 . Các đinh nghĩa. 29 . Các đinh lý cơ bản về giới hạn. 30 . Vô cùng bé vô cùng lớn. 31 . Giới hạn của một số hàm số cơ bản. 32 . Sự liên tục. 33 . Đinh nghĩa . 33 . Các đinh lý cơ bản. 34 . Hàm luỹ thừa hàm mũ. 35 . Thực hành tính toán trên Maple. 38 . Đinh nghĩa một hàm số . 38 . Vẽ đồ thi của hàm số trên hệ toạ độ Oxy. 39 . Tính giới hạn của hàm số . 42 . Bài tập. 42 Chương 3 Đạo hàm và Vi phân của hàm một biến 48 . Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao. 48 . Đinh nghĩa . 48 . Các quy tắc tính đạo hàm. 49 . Đạo hàm các hàm sơ cấp. 49 . Vi phân. 50 . Vi phân bậc nhất. 50 . Vi phân cấp cao. 51 . Các đinh lý cơ bản. 52 . Các đinh lý giá tri trung bình. 52 . Quy tắc L Hospital. 53 . Công thức Taylor. 54 . Đa thức Taylor. 54 . Ước lượng phần dư. .