tailieunhanh - Giáo trình Giải tích lồi - Huỳnh Thế Phùng

Giáo trình "Giải tích lồi" do Huỳnh Thế Phùng biên soạn có cấu trúc gồm 3 chương trình bày các nội dung: Tập lồi, không gian liên hợp - Tôpô yếu, hàm lồi. nội dung chi tiết. | GIẢI TÍCH LỒI Huỳnh Thế Phùng - Khoa Toán Đại học Khoa học Huế 20 10 2005 1 Mục lục Mục lục 1 Chương 1 Tập lồi 3 . Tập lồi - Đa tạp affine. 3 . Đa tạp affine. 3 . Tập lồi. 4 . Nón lồi. 5 . Định lý Carathéodory. 5 . Định lý tách tập lồi. 5 . Định lý Hahn-Banach. 5 . Tập lồi hấp thụ - Điểm bọc - Phiếm hàm Minkowskii. 6 . Định lý tách tập lồi. 7 . Không gian tôpô lồi địa phương. 7 . Không gian tôpô. 7 . Không gian tôpô tuyến tính. 9 . Không gian tôpô lồi địa phương. 10 . Tôpô lồi địa phương mạnh nhất. 11 . Không gian tích - Phần bù tôpô. 12 . Tập lồi trong không gian tôpô lồi địa phương. 12 . Sự liên tục của phiếm hàm Minkowski - Nửa chuẩn. 13 . Các tính chất tôpô. 13 . Nón lùi xa của tập lồi. 14 Chương 2 Không gian liên hợp - Tôpô yếu 16 . Định lý tách. 16 . Phiếm hàm tuyến tính liên tục. 16 . Định lý Tách. 17 . Định lý Tách mạnh. 17 2 . Tôpô yếu - Tôpô yếu . 18 . Tôpô yếu trên X. 18 . Tôpô yếu trên X . 19 . Cặp đối ngẫu tổng . Không gian Banach phản Chương 3 Hàm lồi 23 . Cấu trúc hàm lồi. 23 . Định nghĩa hàm lồi. 23 . Các phép toán trên hàm lồi. 24 . Sự liên tục của hàm . Hàm nửa liên tục dưới. 25 . Sự liên tục của hàm . Hàm liên hợp. 27 . Biểu diễn hàm lồi theo hàm . Hàm liên hợp. 28 . Dưới vi phân hàm . Định . Quan hệ với đạo hàm theo hướng. 30 . Các phép toán qua dưới vi . Ứng dụng khảo sát bài toán Quy hoạch lồi. .