tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Tính hyperbolic của không gian phức và nhóm các CR-tự đẳng cấu vi phân

Mục đích của luận án là: Đưa ra điều kiện cần và đủ cho tính hyperbolic modulo và tính taut modulo một tập con giải tích của miền kiểu Hartogs; đưa ra câu trả lời cho giả thuyết về tính Zalcman của không gian phức Cn; miêu tả nhóm các CR-tự đẳng cấu vi phân giải tích thực của các siêu mặt kiểu vô hạn thông qua không gian vectơ các trường vectơ tiếp xúc chỉnh hình. | 1 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan những kết quả được trình bày trong luận án là trung thực mới đã được công bố trên các tạp chí Toán học trong và ngoài nước. Các kết quả này chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một tạp chí nào khác. Các kết quả viết chung với GS. TSKH Đỗ Đức Thái GS. Pascal J. Thomas PGS. TS Nguyễn Văn Trào TS. Ninh Văn Thu và ThS. Chử Văn Tiệp đã được sự đồng ý của các đồng tác giả khi đưa vào luận án. Nghiên cứu sinh Mai Anh Đức 2 LỜI CẢM ƠN Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ dạy tận tình của GS. TSKH Đỗ Đức Thái. Nhân dịp này tôi xin được kính gửi tới Thầy lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới Bộ môn Hình học Ban Chủ nhiệm Khoa Toán - Tin Phòng Sau Đại học và Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi sớm hoàn thành luận án của mình. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến Bộ môn Đại số - Hình học Ban Chủ nhiệm Khoa Toán - Lý - Tin Ban Giám hiệu Trường Đại học Tây Bắc đã giúp đỡ và tạo điều kiện để tôi yên tâm học tập và nghiên cứu. Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến các thầy giáo cô giáo trong Khoa Toán - Tin thuộc Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Khoa Toán - Lý -Tin thuộc Trường Đại học Tây Bắc các thành viên seminar Hình học phức thuộc Khoa Toán - Tin và seminar Đại số Giao hoán - Hình học phức -Phương pháp giảng dạy thuộc Khoa Toán - Lý - Tin các đồng nghiệp anh em bạn bè đã khích lệ động viên giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu học tập và công tác. Nghiên cứu sinh Mai Anh Dức. 3 MỤC LỤC Lời cam đoan. 1 Lời cảm ơn . 2 Danh mục các kí hiệu. 4 Mở đầu. 6 Tổng quan. 12 Chương 1. Tính hyperbolic modulo và tính taut modulo của miền kiểu Hartogs 18 Không gian hyperbolic modulo và taut modulo một tập con giải tích. 18 Tính hyperbolic modulo S X Cm của miền QH X . 23 Tính taut modulo S X Cm của miền QH X . 28 Chương 2. Đường cong giới hạn Brody trong Cn và C 2 37 Tính chuẩn tắc của họ các ánh xạ chỉnh hình nhiều biến phức . 37 Vấn đề .