tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình sóng phi tuyến với một đầu biên chứa số hạng Memory

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình sóng phi tuyến với một đầu biên chứa số hạng Memory dưới đây nêu lên tổng quan, một số kết quả chuẩn bị, sự tồn tại và duy nhất nghiệm, tính trơn của nghiệm và một số nội dung khác. | O s p - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỐCHÍMINH I TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Hoàng Quôc Công PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN VỚI MỘT ĐẦU BIÊN CHỨA SỐ HẠNG MEMORY Chuyên ngành Toán Giải Tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN THÀNH LONG Thành phố Hồ Chí Minh năm 2010 LỜI CẢM ƠN Lúc đầu khi nhận đề tài này với vốn kiến thức còn hạn hẹp tôi đã gặp phải rất nhiều khó khăn. Tuy nhiên với sự hướng dẫn tận tình và mang tính khoa học của Thầy hướng dẫn TS. Nguyễn Thành Long tôi đã dần khắc phục được các khó khăn trên để hoàn thành đề tài này. Trước tiên tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Thành Long người đã tận tình dìu dắt tôi vượt qua nhiều trở ngại trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong và ngoài trường Đại học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh những người đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cũng như tận tình truyền đạt kiến thức và kinh nghiệm quý báu của mình cho tôi trong suốt thời gian tôi học tập và làm việc. Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy Cô trong Hội đồng đã dành thời gian để đọc và cho những nhận xét rất có giá trị khoa học đối với luận văn của tôi. Cuối cùng tôi xin gửi lòng biết ơn của mình đến gia đình và các bạn tôi những người đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi hoàn thành luận văn này và cho tôi những lời khuyên lời động viên vô cùng hữu ích. Hoàng Quốc Công Chương 1 PHẦN TỔNG QUAN Trong luận văn này chúng tôi xem xét phương trình sóng phi tuyến với điều kiện biên và điều kiện đầu dưới đây utt - j t uxx K u p 2 u T ut q 2 ut f x t 0 x 1 0 t T v t ux 0 t k t-s u 0 s ds u 1 t 0 0 u x 0 u0 x ut x 0 u1 x trong đó p q 2 K Ằ 0 là các hằng số cho trước và ỊẲ f k u0 u1 là các hàm cho trước thỏa các điều kiện mà ta sẽ chỉ ra sau. Bài toán - có nhiều ý nghĩa trong Cơ học mà nhiều nhà Toán học quan tâm nghiên cứu trong thời gian gần đây 3 - 10 . Về mặt toán học ta có thể nói rằng bài toán - là sự kết hợp những đặc điểm quan trọng của hai bài báo đã được .