tailieunhanh - Đề thi thử Đại học Toán lần 1 (2013 - 2014) khối A,A1,B,D - THPT Hậu Lộc 2 (Kèm đáp án)

Tham khảo đề thi thử Đại học Toán lần 1 năm 2014 khối A,A1,B,D của trường THPT Hậu Lộc 2 có kèm theo hướng dẫn giải gồm các câu hỏi về: tính thể tích khối chóp, giải phương trình, tính tích phân,.giúp các thí sinh có thêm tư liệu chuẩn bị ôn thi Đại học với kết quả tốt hơn. | TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1. NĂM HỌC 2013-2014 --------- --- Môn TOÁN Khối A A1 B và D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 3x2 - mx - 4 1 với m là số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 0. b Tìm m để hàm số 1 đồng biến trên khoảng - 0 . Câu 2 2 0 điểm . Giải các phương trình sau a 8 sin6 x cos6 x - ư j cos 2x 11 - ư 3 sin 4 x - 9 sin 2 x. b ----- V x 1 s x x 1 x x 3. V x 3 . . 1 dx Câu 3 1 0 điểm . Tính tích phân I I-----. . -11 x 1 x Câu 4 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy ABCD một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ A tới mặt phẳng SBC theo a. Câu 5 1 0 điểm . Cho a b c 0. Chứng minh rằng 1 1 1 1 3 3-------- 3 3--------- 3 3-------- . a b abc b c abc c a abc abc II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x 6y -15 0. Viết phương trình đường thẳng A vuông góc với đường thẳng d 4x - 3y 2 0 và cắt đường tròn C tại hai điểm A và B sao cho AB 6. Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P và đường thẳng d lần lượt có phương trình là P 2x - y - 2z - 2 0 d x y 1 z 12. Viết phương trình -12 1 mặt cầu S có tâm thuộc đường thẳng d cách mặt phẳng P một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. Câu 1 0 điểm . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2013 chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 3. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G 1 Ị1 đường thẳng trung trực của cạnh BC có phương trình x - 3y 8 0 và đường thẳng AB có phương trình 4x y - 9 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu .