tailieunhanh - Phương pháp chia miền giải bài toán biên hỗn hợp mạnh.

Phương pháp chia miền giải bài toán biên hỗn hợp mạnh. Định luật 2 của nhiệt động học được Shanon phát biểu mở rộng thành định luật 10 của Shannon trong ngữ cảnh phi nhiệt động như sinh học, sinh thái học, kinh tế học, xã hội học và kinh tế học. - "Bất kỳ hệ vật chất nào nếu không tiếp nhận thêm năng lượng từ bên ngoài môi trường thì chiều biến đổi nó là tăng liên tục entropi (thông tin cấu trúc giảm dần) cho đến khi trình độ tổ chức suy giảm và tiến tới mất. | Tạp chí Tin học và Đĩêu khiền học 2006 307--318 PHƯƠNG PHÁP CHIA MÍÊN GlÁl bài toán biên HỗN hợp mạnh ĐẶNG QUANG Á1 vũ VINH QUANG2 1 Viện Công nghệ thông tin 2Khoa Công nghệ Thông tin - Đại học Thái nguyên Abstract. In our earlier papers we proposed and studied a new domain decomposition method for solving the Dirichlet problem and the problems with weakly mixed boundary value problems for an elliptic equation in domains with complicated geometry. In this paper we continue to develop the method for solving problems with strongly mixed boundary conditions in the sense that there are points separating Dirichlet and Neumann types of boundary conditions on one or several smooth parts of boundary. The convergence of the method is proved for the problem with one point of separation of boundary conditions. For the problems in domains of complicated geometry with several points of separation of boundary conditions numerical experiments show the effectiveness of the proposed method. Tóm tắt. Trong các công trình trước đây chúng tôi đã dề xuất và nghiên cứu một phương pháp chia miền mới giải bài toán biên Dirichlet và các bài toán với điều kiện biên hỗn hợp yếu đối với phương trình elliptic trong miền hình học phức tạp. Trong bài báo này chúng tôi tiếp tục phát triển phương pháp cho các bài toán với điều kiện biên hỗn hợp mạnh theo nghĩa trên một hoặc nhiều phần biên trơn có sự phân cách các loại điều kiện biên Dirichlet và Neumann. Sự hội tụ của phương pháp được chứng minh cho bài toán khi chỉ có một điểm phân cách điều kiện biên trên một phần biên trơn. Khi bài toán đặt ra trong miền hình học phức tạp với nhiều điểm phân cách các loại điều kiện biên các kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ tính hữu hiệu của phương pháp. 1. MỞ ĐẦU Cho Q c R2 là miền với biên Lipschitz ỠQ xét bài toán í Áu x f x X E Tỉ 1 u x g x X E ỠQ. Giả thiết f x E L2 Q g x E H dTÌ . Ta xét trường hợp tổng quát khi điều kiện biên íu x g x là điều kiện biên dạng hỗn hợp mạnh tức là trên một phần biên