tailieunhanh - Phương pháp lặp giải một bài toán biến đổi với phương trình kiểu song điều hòa.

Phương pháp lặp giải một bài toán biến đổi với phương trình kiểu song điều hòa. Ý tưởng cốt lõi của điều khiển học là hình thành lĩnh vực tập trung về tính mục đích: sự định hướng mục đích là do các vòng phản hồi âm giảm bớt sự chênh lệch giữa mục đích - tình trạng mong muốn với trạng thái đã đạt được. | Journal of Computer Science and Cybernetics 2006 229 234 ITERATIVE METHOD FOR SOLVING A BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR BIHARMONIC TYPE EQUATION DANG QUANG A1 LE TUNG SON2 1 Institute of Information Technology 2 Thai Nguyen Pedagogic College Abstract. The solution of boundary value problems BVP for fourth order differential equations by their reduction to BVP for second order equations with the aim to use the achievements for the latter ones attracts attention from many researchers. In this paper using the technique developed by ourselves in recent works we construct iterative method for a BVP for biharmonic type equation. The performed numerical experiments show very fast convergence of the proposed algorithm. Tom tat. Việc giai các bai toan bien dối với phương trình dao hàm riêng cấp bốn bằng cách dua chung vê cac bai toán biên dối với phuong trình cốp hai da thu hut sir quan tam cua nhiêu tac giả. Trong bài báo nay sử dung ky thuốt do chung tối phat triên trong nhieu cong trình mới dốy mốt phuong phap lặp giải một bài toán bien cho phuong trình song kiốu diốu hoa da dm c dố xuốt. Sự hối tụ nhanh cua phuong pháp da dui c chớng to trốn nhiốu thực nghiêm tính toán. 1. INTRODUCTION The solution of fourth order differential equations by their reduction to boundary value problems BVP for the second order equations with the aim of using efficient algorithms for these attracts attention from many researchers. Namely for the biharmonic equation with the Dirichlet boundary condition there is intensively developed the iterative method which leads the problem to two problems for the Poisson equation at each iteration see . 4 9 11 12 . Recently Abramov and Ulijanova 1 proposed an iterative method for the Dirichlet problem for the biharmonic type equation but the convergence of the method is not proved. In our previous works 6 7 with the help of boundary or mixed boundary-domain operators appropriately introduced we constructed iterative methods for biharmonic and .