tailieunhanh - Bài giảng Maple: Bài 5 - Tính toán trong đại số tuyến tính

Bài giảng Maple: Bài 5 - Tính toán trong đại số tuyến tính giới thiệu tới các bạn về các phép toán trên vector và ma trận; so sánh hai ma trận; cộng ma trận; nhân hai ma trận; tính tích trong của ma trận và vector; tích trực tiếp của hai vector; tích vô hướng của hai vector; tính giá trị riêng & vector riêng của ma trận;. Mời các bạn tham khảo.   | TÍNH TOÁN TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN Trước hết cần nạp gói công cụ linalg. > with(linalg); Muốn tạo một vector ta dùng: > vector(dim,[x(1),x(2), ,x(dim)]); Ví dụ: > u:=vector(2,[3,4]); u:=[3,4] > v:=vector(3,[1,5,-3]); v:=[1,5,-3] CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN Muốn tạo ma trân ta dùng một trong các lệnh sau: > matrix(L); #L:bảng cách danh sách,vetor dòng > matrix(m,n); #m,n là số dòng và cột > matrix(m,n,L); > matrix(m,n,f); #f: hàm tạo các phần tử > matrix(m,n,lv); #lv:danh sách hoặc vector các phần tử CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN Ví dụ: Nhập ma trận > A:= matrix(3,2,[1,2,3,4,5,6]); > A:= matrix([[1,2],[3,4],[5,6]]); > A:= array(3,2,[1,2,3,4,5,6]); # sai > A:= array([[1,2],[3,4],[5,6]]); CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN Để nhập một ma trận gồm các phần tữ giống nhau: > B:= matrix(2,2,3); Các phần tử của ma trận có cùng một qui luật. CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN > f:=(m,n)->b^(m+n-1)+b; > A:=matrix(2,3,f); Có thể nhập trực | TÍNH TOÁN TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN Trước hết cần nạp gói công cụ linalg. > with(linalg); Muốn tạo một vector ta dùng: > vector(dim,[x(1),x(2), ,x(dim)]); Ví dụ: > u:=vector(2,[3,4]); u:=[3,4] > v:=vector(3,[1,5,-3]); v:=[1,5,-3] CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN Muốn tạo ma trân ta dùng một trong các lệnh sau: > matrix(L); #L:bảng cách danh sách,vetor dòng > matrix(m,n); #m,n là số dòng và cột > matrix(m,n,L); > matrix(m,n,f); #f: hàm tạo các phần tử > matrix(m,n,lv); #lv:danh sách hoặc vector các phần tử CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN Ví dụ: Nhập ma trận > A:= matrix(3,2,[1,2,3,4,5,6]); > A:= matrix([[1,2],[3,4],[5,6]]); > A:= array(3,2,[1,2,3,4,5,6]); # sai > A:= array([[1,2],[3,4],[5,6]]); CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN Để nhập một ma trận gồm các phần tữ giống nhau: > B:= matrix(2,2,3); Các phần tử của ma trận có cùng một qui luật. CÁC PHÉP TÓAN TRÊN VECTOR VÀ MA TRẬN > f:=(m,n)->b^(m+n-1)+b; > A:=matrix(2,3,f); Có thể nhập trực tiếp bằng lệnh linalg[matrix] > linalg[matrix]([[a,b,x],[1,2,3]]); # không cần phải nạp gói linalg SO SÁNH HAI MA TRẬN Dùng lệnh equal: > equal(matrix1,matrix2); Hai ma trận so sánh phải có cùng số hàng, số cột nếu không Maple sẽ báo lỗi. > A:= matrix(2,2,[1,3,1,3]); > B:= matrix([[1,3,1,3]]); > C:= array([[1,3],[1,3]]); > equal(A,B); > equal(A,C); CỘNG MATRẬN > A:=matrix(2,3,[1,-1,3,4,1,9]); > B:=matrix([[-1,1,-3],[-4,-1,-9]]); > evalm(A+B); NHÂN HAI MA TRẬN Dùng lệnh multiply. > multiply(matrix1,matrix2, ); Ví dụ: > A:=matrix(2,3,[-2,4,0,6,-1,4]); > B:=matrix([[1,-5],[-3,5],[0,6]]); > multiply(A,B); TÍNH TÍCH TRONG CỦA MA TRẬN VÀ VECTOR Dùng lệnh innerprod để tính tích trong của một dãy các ma trận và vector. > u:=vector(2,[1,2]); > v:=vector(3,[1,2,3]); > C:=matrix(2,3,[1,1,1,2,2,2]); > innerprod(u,C,v); 30 > multiply(multiply(u,C),v); 30 TÍCH TRỰC TiẾP CỦA HAI VECTOR Tích trực tiếp của hai vector là một vector. > crossprod(vector1,vector2); > v1:=vector(3,[1,-2,0]); v1 := [1, -2, .