tailieunhanh - Hai tiếp cận tới bài toán xấp xỉ phi tuyến.

Hai tiếp cận tới bài toán xấp xỉ phi tuyến. GST nghiên cứu những hệ thống có mức tổng quát nhất định, trong khi Điều khiển học tập trung hơn về những hệ thống định hướng mục đích, chức năng có dạng quan hệ điều khiển. Đó là cơ sở để hình thành ngành khoa học với phạm vi bao trùm tất cả - "Khoa học về hệ thống" (System Science) | Tạp chí Tin học và Đĩêu khiền học 2006 123--133 HAI TIẾP CẬN TỚI BÀI TOÁN XAP xí HÀM PHI TUYEN BÙI CÒNG CƯỜNG1 DƯƠNG THĂNG LONG2 HOÀNG VIỆT LONG3 1 Viện Toán học 2Khoa Công nghệ thông tin Viện -Đại học mở Hà Nội 3-Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội Abstract. In this paper we present some new results on the nonlinear functions approximation problem by using some Mamdani fuzzy systems and two constructive algorithms for structure learning in neural networks. Tóm tắt. Bài báo trình bày hai tiếp cận tới bài toán xấp xỉ hàm phi tuyến. Mục 1 giới thiệu một lớp hệ mờ Mamdani cụ thể để xấp xỉ hàm khả tích. Mục 2 tiếp tục bài báo 11 trình bày hai thuật toán luyện cấu trúc mạng nơron để xấp xỉ hàm thực phi tuyến. ĐẶT VẤN ĐÊ Một kết quả nổi bật của hệ mờ và mạng nơron nhân tạo là khả năng xấp xỉ phổ dụng tới các hàm số liên tục bất kỳ xem 3 4 6 9 . Tuy nhiên các kết quả này chỉ được chứng minh dạng toán học dưới góc độ giải tích toán học chủ yếu dùng định lý Stone-Weierstrass 7 . Trong bài báo này chúng tôi trình bày hai tiếp cận tới cũng bài toán đó nhưng dưới góc độ cụ thể hơn và có tính kiến thiết hơn. Hơn nữa trong tiếp cận bằng mạng nơron các mạng truyền thẳng được xây dựng bằng những thuật toán luyện cấu trúc và được xấp xỉ cho hàm phi tuyến bất kỳ. Một vài kết quả chạy thử nghiệm các thuật toán sẽ minh hoạ cuối bài báo. 1. TIẾP CẬN BẰNG MỘT LỚP HỆ MỜ MAMDANI Kết quả trình bày dưới đây trực tiếp phát triển kết quả trong 4 Mục . Trong phần này chúng ta sẽ xấp xỉ tới hàm khả tích bằng một lớp hệ mờ Mamdani thông qua hàm tuyến tính từng mảnh. Cho hàm số s R2 R. Ta ký hiệu Supp S t s s t s ỹỂ 0 . Định nghĩa . Hàm s được gọi là tuyến tính từng mảnh nếu nó liên tục và thỏa các điều kiện sau i Có một số nguyên dương m sao cho Supp S c D ờ đây D 0 m 2. ii Có một số nguyên dương no và các đa giác A1 . Arao sao cho Al u . u Arao D và s tuyến tính trên các Aí tức là ta có S Xịt 3ịS Pi với mọi t s G Aí với i 1 . no Xi 3ị Pi là các hằng số. Với các hàm tuyến tính