tailieunhanh - Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số

Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số bao gồm những nội dung về cách khai triển biểu thức đại số; phân tích thành nhân tử; đơn giản biểu thức; tối giản phân thức; tính giá trị biểu thức; chuyển đổi dạng của biểu thức; giải phương trình nghiệm nguyên,. bằng maple.   | KHAI TRIỂN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Cú pháp: >expand(expr); Ví dụ: Khai triển > expand((x+y)^4); PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ Cú pháp: >factor(expr); Ví dụ: >expr1:=(x-1)*(x-2)*(x-3); expr1:=(x-1)(x-2)(x-3) >expr2:=expand(expr1); >factor(expr2); (x-1)(x-2)(x-3) ĐƠN GiẢN BiỂU THỨC Cú pháp: >simplify(expr); Ví dụ:Đơn giản biểu thức >simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+ 2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x)); >simplify(x*sqrt(x^2),assume=positive); x^2 TỐI GiẢN PHÂN THỨC Cú pháp: >normal(fraction); Ví dụ: Đơn giản normal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2)); TÍNH GIÁ TRỊ BiỂU THỨC Cú pháp: >subs(var1=val1, ,varn=valn,expr) Ví dụ: expr:=x^2+y^2-2*z^2*x; subs(x=1,y=z,expr); algsubs(a+b=c,e^(a+b+c)); CHUYỂN ĐỔI DẠNG CỦA BiỂU THỨC Cú pháp: >convert(expr,form,arg1 ); >convert(123,hex); 7B > f := (x^3+x)/(x^2-1); 3 x + x f := ------ 2 x - 1 > convert(f, parfrac, x); 1 1 x + ----- + ----- x - 1 x + 1 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ Hàm số thông thường Maple cung cấp nhiều cách để định nghĩa hàm số ví dụ như cách dùng , cách dùng lệnh unapply. Sau | KHAI TRIỂN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Cú pháp: >expand(expr); Ví dụ: Khai triển > expand((x+y)^4); PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ Cú pháp: >factor(expr); Ví dụ: >expr1:=(x-1)*(x-2)*(x-3); expr1:=(x-1)(x-2)(x-3) >expr2:=expand(expr1); >factor(expr2); (x-1)(x-2)(x-3) ĐƠN GiẢN BiỂU THỨC Cú pháp: >simplify(expr); Ví dụ:Đơn giản biểu thức >simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+ 2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x)); >simplify(x*sqrt(x^2),assume=positive); x^2 TỐI GiẢN PHÂN THỨC Cú pháp: >normal(fraction); Ví dụ: Đơn giản normal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2)); TÍNH GIÁ TRỊ BiỂU THỨC Cú pháp: >subs(var1=val1, ,varn=valn,expr) Ví dụ: expr:=x^2+y^2-2*z^2*x; subs(x=1,y=z,expr); algsubs(a+b=c,e^(a+b+c)); CHUYỂN ĐỔI DẠNG CỦA BiỂU THỨC Cú pháp: >convert(expr,form,arg1 ); >convert(123,hex); 7B > f := (x^3+x)/(x^2-1); 3 x + x f := ------ 2 x - 1 > convert(f, parfrac, x); 1 1 x + ----- + ----- x - 1 x + 1 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ Hàm số thông thường Maple cung cấp nhiều cách để định nghĩa hàm số ví dụ như cách dùng , cách dùng lệnh unapply. Sau khi định nghĩa hàm số có thể tính giá trị của nó . Hàm từng khúc Trong Maple có thể định nghĩa hàm từng khúc bằng piecewise với cú pháp: piecewise(cond1,func1,cond2,func2, ,condn,funcn,func) VÀI VÍ DỤ >f:=x->x^3-2*x+3; >f(1); 2 >f(a+b); >g:=(x,y)->x^2+y^2; >g(sin(x),cos(x)); >simplify(%); 1 MỘT VÀI VÍ DỤ >h:=unapply(x^2+1/3,x); >p:=piecewise(xislove(eqns,vars); Eqns:tập các ptrình cần giải Vars:tập các biến tự do. Nếu không cung cấp thì Maple tự động tạo ra các biến tự do. Ví dụ: > isolve(3*x+4*y=13); GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN Trăm trâu ăn trăm bó cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Trâu già ba ăn một. >isolve({a+b+c=100,5*a+3*b+c/3=100},{m,n}); {a = -100 + 4 n, b = 200 - 7 n, c = 3 n} >solve({-100+4*n>0,-100+4*n0,3*n>0,3*nevalf(200/7); //n=26,n=27,n=28 > a:=subs(n=26,-100+4*n); //Shift Enter b:=subs(n=26,200-7*n);