tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - ĐH Kinh tế TP.HCM

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 giới thiệu tới các bạn về khái niệm đại lượng ngẫu nhiên; phân loại đại lượng ngẫu nhiên; phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên. Mời các bạn tham khảo bài giảng để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.   | Chương 2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT I – Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên Các thí dụ: Kiểm tra 3 sản phẩm và quan tâm đến số sản phẩm đạt tiêu chuẩn có trong 3 sản phẩm kiểm tra. Khảo sát điểm thi môn toán cao cấp của một sinh viên hệ chính qui và quan tâm đến điểm thi của sinh viên này. Khảo sát doanh thu của một siêu thị trong một ngày và quan tâm đến doanh thu (triệu đồng) của siêu thị. Số sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Điểm thi môn toán cao cấp của sinh viên. Doanh thu của siêu thị. Đạïi lượng ngẫu nhiên Khi thực hiện một phép thử, bằng một qui tắc hay một hàm ta có thể gán các giá trị bằng số cho những kết quả của một phép thử. Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng nhận các giá trị khác nhau tuỳ thuộc vào kết quả của một phép thử. Khi thực hiện phép thử, đại lượng ngẫu nhiên sẽ nhận một (và chỉ một) giá trị trong tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận. Đại lượng ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể là biến cố. Các đại lượng ngẫu nhiên thường được ký hiệu là: X, . | Chương 2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT I – Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên Các thí dụ: Kiểm tra 3 sản phẩm và quan tâm đến số sản phẩm đạt tiêu chuẩn có trong 3 sản phẩm kiểm tra. Khảo sát điểm thi môn toán cao cấp của một sinh viên hệ chính qui và quan tâm đến điểm thi của sinh viên này. Khảo sát doanh thu của một siêu thị trong một ngày và quan tâm đến doanh thu (triệu đồng) của siêu thị. Số sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Điểm thi môn toán cao cấp của sinh viên. Doanh thu của siêu thị. Đạïi lượng ngẫu nhiên Khi thực hiện một phép thử, bằng một qui tắc hay một hàm ta có thể gán các giá trị bằng số cho những kết quả của một phép thử. Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng nhận các giá trị khác nhau tuỳ thuộc vào kết quả của một phép thử. Khi thực hiện phép thử, đại lượng ngẫu nhiên sẽ nhận một (và chỉ một) giá trị trong tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận. Đại lượng ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể là biến cố. Các đại lượng ngẫu nhiên thường được ký hiệu là: X, Y, Z, . . . X1, X2, . . . , Xn ; Y1, Y2, . . . , Ym; . . . . Các giá trị ĐLNN có thể nhận được ký hiệu là: x1, x2, . . ., xn; y1, y2, . . . , ym; . . . Có thể định nghĩa ĐLNN như sau: Cho phép thử có không gian mẫu . Một ánh xạ từ vào R được gọi là một đại lượng ngẫu nhiên (hay biến ngẫu nhiên) Kiểm tra 3 sản phẩm và gọi X là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn có trong 3 sản phẩm kiểm tra. Thí dụ: 111 000 001 010 100 110 101 011 X = 0 X = 1 X = 2 X = 3 Đại lượng ngẫu nhiên có thể là rời rạc hoặc liên tục. Đại lượng ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận là một tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn đếm được. II – Phân loại ĐLNN Đối với ĐLNN rời rạc, ta có thể liệt kê được các giá trị của nó. ĐLNN được gọi là liên tục nếu các giá trị mà nó có thể nhận có thể lấp kín một khoảng trên trục số. Đối với ĐLNN liên tục, ta không thể liệt kê tất cả các giá trị của nó. Thí dụ: Số sinh viên vắng mặt trong mỗi buổi học ; số máy hỏng trong từng ngày của một phân xưởng,