tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi lớp 9 thành phố Hà Nội có đáp án môn: Toán (Năm học 2013 -2014)

Mời các bạn xem "Đề thi học sinh giỏi lớp 9 thành phố Hà Nội môn: Toán" năm học 2013-2014 đây là tài liệu hay cho các em đang học và ôn thi môn Toán. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | https l letrun kienmath https ttsites. oo site ĩetrungkienmath ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỠP 9 TP. HÀ NỘI NĂM HOC 2013 - 2014 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1. 5 điểm 1 Cho a by c là các số thực thỏa màn a 4- b c 2014 và r4- a b c 2014 Tính giá trị của biểu thức M - TầĩT4-- nr. w 2 Tìm số tự nhiên n để 52n2- H-2-12 là số nguyên tố. Bài 2. 5 điếm 1 Giải phương trình x2-2x-2 x l-2 0. 2 Giải hộ phương trình p y2 4z-5 2xy ịx44-y4 9z-5-4z2-2x2y2 Bài 3. 2 điểm Cho ơ by c là các số thực thỏa mãn 0 a 4 0 0 4 0 4 và a b c f . Tìm giá trị lớn nhất cùa biều thức p - a2 4- b2 c2 ab bc ca. Bài 4. 6 0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ớ . Gọi điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCy tia AJ cắt O tại điềm M khác A . a Chứng minh các tam giác ỈMB và ỈMC là các tam giác cân. b Đường thẳng MO cắt Ọ tại điểm N khác M và căt cạnh BC tại điểm p. Chứng minh _ BAC IP s n 2 IN c Gọi các điểm Dy E lan lượt là hình chiêu của trên các cạnh ABy AC. Gọi các điểm Hy K lần lượt đối xứng với các điềm Dy E qua I. Biết ràng AB AC 3BC chứng minh các điểm By Cy Hy K cùng thuộc một đường tròn. Bài 5. 2 điểm 1 Tìm các số tự nhiên Xy y thỏa màn 5x - 2 1. 2 Cho lục giác đều ABCDEE có độ dài cạnh bàng 1 và p là điếm nằm Ưong lục giác đó. Các tia APy BP. CPy DP EPy FP căt các cạnh của lục giác này lần lượt tại các điêm M y Mi Mỉ M4 Mĩ Mf lần lượt khác các điểm Ay B Cy Dy Ey F . Chứng minh lục giác MỵM MyM MsMe có ít nhất một cạnh có độ dài lớn hơn hoặc băng 1. https . ietrun kienmath https sitefletrun kienmath Hrín tân 4ÍÙÌ ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 TP. HÀ NỘI NĂM HOC 2013 - 2014 Bài 1. 1 Từ già thiết ta có 1 11 1 a b a b - y ----------- 0 - a b c a b c ab a b ịb 4- c c 4- ư 0 ò 0 c 2014 b c 0 a 2014. Vậy C4-Í7 0 ô 2014 0 c a b c A -----. 2O142013 2 Ta có 2w2 -6fl 2 2 7 77-3 4-1 . Vì n n - 3 chằn nôn 3 4-1 21 4-1 với k e Nu -1 . Suy ra 52 2 6h 2 -12 252U14-1-13 ỉ 13. Vì vậy 52n2-6n 2_12 nguyên tẶ -12 13 n n-3 4-1 1 z w

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
44    181    0    29-03-2024
46    179    0    29-03-2024
20    189    2    29-03-2024
10    112    0    29-03-2024
22    111    0    29-03-2024
5    114    0    29-03-2024
75    130    0    29-03-2024
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.