tailieunhanh - Kỳ thi vào lớp 10 THPT môn Toán chuyên (2012 -2013) - Sở GD&ĐT Quảng Bình - (Kèm Đ.án)

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chuyên năm 2012 - 2013 của Sở giáo dục và đào tạo Quảng Bình kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. | SỞ GD ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Khoá ngày 04 - 07 - 2012 Môn TOÁN CHUYÊN Họ tên . Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề sBd . Đề thi gồm có 01 trang Câu 1 2 0 điểm Cho phương trình X2 - 2x 4a 0 x là ẩn số . Giả sử hai nghiệm X1 x2 của phương trình là số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác. 1 a Tìm các giá trị của a đê diện tích của tam giác vuông băng Ỷ đơn vị diện tích . 4 b Tìm giá trị nhỏ nhât của biêu thức A X1X2 -I- . X1X2 _ . Z . . . . 1 . 1 Câu 2 2 0 điểm Giải phương trình 2- 1. Câu 3 1 5 điểm Cho các số thực a b c thoả mãn ab bc ca 2. .4 Chứng minh a4 b4 c4 . Câu 4 3 5 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn O . Trên cung BC không chứa A lây điêm M tuỳ ý M khác C . P là điêm trên cạnh BC sao cho Sam PAC . Trên các tia AB AC lây lần lượt các điêm E F sao cho BE CF BC. a Chứng minh AABP AAMC và . 7 7 b Chứng minh MA MB MC ---------------. BC c Xác định vị trí điêm N trên đường tròn O đê tổng NA NB NC lớn nhât. Câu 5 1 0 điểm Cho các số nguyên a b c d và số nguyên dương p. Chứng minh răng nếu a b c d a2 b2 c2 d2 chia hết cho p thì a4 b4 c4 d4 4abcd cũng chia hết cho p. HẾT HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Khóa ngày 04 - 07 - 2012 Môn TOÁN CHUYÊN Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ đầy đủ chi tiết rõ ràng. Trong mỗi câu nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan. Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến điểm. Đối với điểm thành phần là điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng điểm. Học sinh không vẽ hình đối với Câu 4 thì cho điểm 0 đối với Câu 4. Trường hợp học sinh có vẽ hình nếu vẽ sai ở ý nào thì cho điểm 0 ở ý đó. Học sinh có lời giải khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu. Điểm của toàn .