tailieunhanh - Độ đo không cộng tính, tích phân choquet và ứng dụng.

Độ đo không cộng tính, tích phân choquet và ứng dụng. Trước hết, kiến thức thế giới của chúng ta được điều chỉnh tất yếu bởi các quá trình cảm nhận của chúng ta, với nghĩa - cảm giác về hỗn loạn. Kết quả là một mô hình chủ quan những khía cạnh của thế giới phù hợp với các mục đích hệ thống. Ít nhất là ta có thể biết thu được các mô hình hiệu quả từ môi trường của mình | Tạp chí Tin học và Điều khiền học 2004 42-48 ĐỘ ĐO KHÔNG CỘNG TÍNH TÍCH PHÂN CHOQUET VÀ ỨNG DỤNG BÙI CÓNG CƯỜNG1 LÊ BÁ LONG2 1 Viện Toán học 2Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Abstract. This paper is a short summary the state of art of fuzzy measures and the Choquet integrals. Some applications of the new theory are also presented. Tóm tắt. Bài báo là một tổng quan gọn đủ hiện đại với lớp độ đo không cộng tính xuất hiện từ kỹ thuật và trong toán học. Tương ứng với các lớp độ đo này là tích phân mờ. Thật hợp lý tích phân mờ được định nghĩa qua tích phân Choquet của các độ đo không cộng tính. Một số tính chất và ứng dụng cũng đã được giới thiệu. 1. ĐỘ ĐO KHÔNG CỘNG TÍNH Hệ tiên đề xác suất Kolmogorov 1933 dựa trên lý thuyết đọ đo chuẩn hoá ơ-cộng tính trên ơ-trường các biến cố. Tính ơ-cộng tính tương đương với tính cộng tính và liên tục đơn điệu. Những độ đo này và tích phân Lebesgue tương ứng đã là những công cụ rất quan trọng trong trong lý thuyết xác suất và những nghiên cứu các hệ thống có nhiều yếu tố ngẫu nhiên. Tuy nhiên trong quá trình triển khai xử lý các thông tin bất định từ những suy rộng trực tiếp các lớp độ đo xác suất và phân tích Lebesgues và được kích thích trong quá trình mô hình hoá các bài toán thực tiln nhiều lớp độ đo không cộng tính và tích phân Choquet đã được định nghĩa và nghiên cứu. Ngày nay khi làm việc với các bài toán trong các hệ phi tuyến một cách tự nhiên người ta đã sử dụng và tìm thấy nhiều ứng dụng thực tiln của các độ đo không cộng tính và tích phân Choquet. . Độ đo mò fuzzy measures Cho Q là tập không rỗng X c 2Q. Định nghĩa . 1 Độ đo không cộng tính là hàm tập m X 0 oo thoả các điều kiện sau i m ự 0 ii m à m jT với mỗi tập A G X B G X A c B. Điều kiện ii chính là tính đơn điệu. Dĩ nhiên nếu độ đo có tính cộng tính thì có tính đơn điệu. Độ đo không cộng tính này thường quen gọi là độ đo mờ fuzzy measure . Ban đầu Sugeno định nghĩa cho X 2Q sau đó mở rộng cho trường hợp X là ơ đại số và gần đây trong 2 còn mở