tailieunhanh - Kỳ thi thử ĐH lần 2 Toán khối D (2013-2014) - THPT Ngô Gia Tự (Kèm Đ.án)

Đề thi thử Đai học lần 2 môn Toán khối D năm 2013-2014 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh trường THPT Ngô Gia Tự sẽ giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập môn Toán với các nội dung như: Khảo sát sự biến thiên của hàm số, giải phương trình và bất phương trình, mặt phẳng tọa độ trong không gian. | SỞ GD ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA Tự KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi TOÁN - KHỐI D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx2 3 m2 -1 x - m3 m 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 ứng với m 1 2. Tìm m để hàm số 1 có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ bằng 42 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ . Câu 2. 1 điểm Giải phương trình x 3 1 sin2x ư 3cos2 Câu 3. 1 điểm Giải bất phương trình log3 x 1 2 - log4 x 1 3 0 Câu 4. 1 điểm Giải hệ phương trình x2 y y 2 x y 7 y y - 2 x - 2 x 10 Câu 5. 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 .Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM 33 mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp . Câu 6. 1 điểm Cho x y z là ba số thực dương có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 x2 y2 z2 - 2xyz . Câu 7. 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C 2 -5 và đường thẳng A 3x - 4y 4 0 . Trên A lấy hai điểm A và B đối xứng nhau qua I 2 5 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15. Viết phương trình đường thẳng AB. Câu 8. 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 x - y - 3 0 và d2 x y - 6 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu 9. 1 điểm Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt trên đường thẳng d2 có n điểm phân biệt n 2 n e N . Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n. -----------Hết----------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 KHỐI D NĂM 2014 Câu 1 Nội dung Điểm m 1 ta có y x3 - 3x2 TXĐ R y 3x2 - 6x y 0 x 0 x 2 lim y X lim y -X BBT x - ro 0 2 ro y 0 - 0 y 0 X - -4 Hàm số đồng biến trên khoảng 0 2 nghịch biến trên .